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DM sur les vecteurs
Bonjour, j'ai un exercice pour un DM sur les vecteurs et je n'y arrive pas :
Soit ABC un triangle. On considère les points M, N et P tels que :
vecteur AM = 1/3 de vecteur AB
vecteur CN = 1/3 de vecteur CA
vecteur CP = 1/3 de vecteur BC
1) Montrer que vecteur MN = -1/3 de vecteur AB + 2/3 de vecteur AC
2) En déduire que vecteur NP = vecteur MN
3) Que peut-on en conclure?
Merci d'avance !
Je viens de me lever donc je suis encore un peu lent...
Du coups je te passe ma 1- comme sa tu as un deuxième exemple de démonstration.
AM = 1/3AB
CN = 1/3CA
CP = 1/3BC
MA+AC+CN = MN
-AM+AC+CN = MN
-1/3AB+AC-1/3AC = MN
-1/3AB+2/3AC = MN
je fais des copier collé et j ai mal glissé mon A
je me demande si notr pauline fini les calculs
en out cas je te laisse gerer ce topic bonne journée
pas du tout
tu as bien fait de rectifier on va ps leur dire des betises a ces petits
j cris tres vite et je fais ca en faisant plein de truc
mon ordi prend une lettre sur 3 donc je risque de faire des betises!!!
pase un bon wk
Bon week end a toi 
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*Sort son gros livre "comment plagier!"*
vecteur AM = 1/3 de vecteur AB
vecteur CN = 1/3 de vecteur CA
vecteur CP = 1/3 de vecteur BC
CP=1/3BC
CN+NP=1/3BA +1/3AC --> Chasles BA+AC=BC
NP=1/3BA-1/3AC-CN -->On déplace le membres
NP=1/3BA-1/3AC-1/3AC -->On remplace
NP=1/3BA-2/3AC -->Simplifie
NP=... -->On te regarde inverser les vecteur
CP=1/3BC
CN+NP=1/3BA +1/3AC --> Chasles BA+AC=BC
NP=1/3BA-1/3AC-CN -->On déplace le membres
NP=1/3BA-1/3AC-1/3AC -->On remplace
NP=1/3BA-2/3AC -->Simplifie
MN = -1/3AB+2/3AC
Enfaite dans la question c'est pas ||vec(NP)||=||vec(MN)||?
Desoler je n'etait plus la...
Mais ce n'est pas la valeur absolu de ces deux vecteur? d'ou mes ||NP||
Je n'y comprend plus rien...on parle bien de la question 2 c'est à dire : Déduire que vecteur NP = vecteur MN ?
Oui, mais il faut démontrer la quelle de ces deux la?
1- vec(NP)=vec(MN)
2- norme vec(NP) = norme vec(MN)
Car:
CP=1/3BC
CN+NP=1/3BA +1/3AC --> Chasles BA+AC=BC
NP=1/3BA-1/3AC-CN -->On déplace le membres
NP=1/3BA-1/3AC-1/3AC -->On remplace
NP=1/3BA-2/3AC -->Simplifie
MN = -1/3AB+2/3AC
On voit bien que MN=NP en norme... Mais en vecteur pour moi sa serait faut
:cry
ourquoi...
J'ai pourtant utilisé un bon vocabulaire mathématique pour éviter mes phrase alambiqué habituelle.
Pour moi la démonstration ici présente est la seul possible mais elle prouve que NP=MN en "NORME" et non en vecteur
Non désoler c'était pas méchant^^
Mais je pense que sur ton sujet il n'y as pas de flèche sur NP et MN ou sinon il y a des "||" de chaque côté...
Sinon soit une erreur d'énoncer soit moi qui patauge^^
Ben non je vois claire et il y a bien des vecteurs au dessus de NP et de MN...c'est des exercices fait par ma prof, je sais pas si elle s'est trompé après
Bonsoir,
Je sais que ce sujet date de 2011 mais n'ayant pas trouvé de réponse similaire sur le net francophone je vous propose la mienne (pour ceux qui tomberaient sur cet exercice maintenant) :
NP=NC+CP
or NC=-CN et on connait CN=1/3*CA ainsi NC=-1/3*CA; on connait également CP=1/3*BC
Ainsi pour reprendre notre calcule :
NC+CP=-1/3*CA+1/3*BC=1/3*AC+1/3(BA+AC)=1/3*AC+1/3*BA+1/3*AC=2/3AC-1/3*AB=MN
Ps: je n'ai pas réussi à faire les flèches au-dessus des vecteurs
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