Bonjour, j'ai un gros problème avec mon devoir de mathématiques j'aurai besoin d'aide pour ces deux exercices s'il vous plait!


Voici l'énoncé:

Exercice 5

-On appelle homotétie de centre H et de rapport λ à la transformation qui, a un point A, associe l'image de H par la translation de vecteur λ. AH.(vecteur) On considère les points A(4;3), B(6;1), C(3;-1), D(1;1) et H(4;2).

1. Montrer que ABCD est un parallélogramme

2. Dans la suite on considérera A', B', C' et D' les images respectives de A, B, C et D par l'homotétie de centre H et de rapport λ = 1,5. Justifier que les coordonnées du vecteur A'B' sont :

A'B'(vecteur) = (3)

                         (-3)


3. Calculer les coordonnées du vecteur D'C' et en déduire que A'B'C'D' est un parallélogramme.

4. Montrer que cela reste vrai pour H(4;2) fixé mais pour λ variable

5. Montrer que cela reste vrai pour λ = 1,5 fixé, mais pour un centre H(xh;yh) pris au hasard

6. Démontrer que l'image d'un parallélogramme par une homotétie de centre H(x;y) et de rapport λ ∈ ℝ est encore un parallélogramme


Merci d'avance !!