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Dm sur les vecteurs
Bonjour je suis en terminale et j'ai besoin de votre aide pour l'exercice d'un DM à rendre vendredi s'il vous plaît.
Exercice1:
On considère un cube ABCDEFGH d'arête 1.
1.a) Faire une figure.
b) Exprimer plus simplement le vecteur AB+AD+AE (j'ai trouvé que c'est égal au vecteur AG)
c) En déduire que le produit scalaire AG.BD est nul (je n'y arrive pas)
d) Démontrer de même que le produit scalaire AG.BE est nul.
e) Démontrer que la droite (AG) est orthogonale au plan (BDE).
2. Soit I le centre de gravité du triangle BDE. Déduire de la question 1. que le point I est le point d'intersection de la droite (AG) et du plan (BDE), et préciser la position du point I sur le segment [AG].
3. Dans cette question, l'espace est rapporté à un repère orthonormé (A; AB; AD; AE)
a) Écrire une équation du plan (BDE).
b) Écrire une équation paramétrique de la droite ¥ (delta) passant par le point H et orthogonal au plan (BDE).
c) Déterminer les coordonnées du point d'intersection J de la droite ¥ avec le plan (BDE).
d) En déduire la distance du point H au plan (BDE).
Bonjour
je ne fais que passer, mais rien qu'à lire l'énoncé et ta réponse à la question 1
b) AG.BD = (AB+AD+AE ).BD
et tu distribues....
malou Bonjour, tout d'abord merci pour votre réponse. Mais quand je fais ce que vous me dites je trouve AD-2AB... je sais pas comment montrer que ce produit scalaire est nul je vous montre comment j'ai fait pour trouver cela:
(AB+AD+AE).BD=
= AB.BD+AD.BD+AE.BD
= AD+AD.-DB+AE.-EB
= AD-AB-AB
= AD-2AB
Me suis-je trompée quelque part?..
non pas du tout
utilise ta définition de produit scalaire avec le projeté
si tu n'aimes pas (autre méthode)
et tu distribues à nouveau
je dois quitter, quelqu'un va sans doute prendre le relais
malou J'ai fait ce que vous m'avez dit et je troive 0 je pense que je vais continuer sur cette voie pour la question 1. Merci pour votre aide !!☺️
malou Alors Pour AD.BD:
AD.(BA+AD)=
AD.BA+AD.AD=
0+ AD^2=
=1....
Et pour AE.BD=
AE.(BA+AD)=
AE.BA+AE.AD=
=0...
Je ne comprends pas..
malou Ah bon? 😭
J'ai fait :
AB.BD= AB.(BA+AD)
= AB.BA+ AB.AD
= -||AB||.||BA||+ ||AB||.||AD||
= -1+1
=0
tu devrais apprendre ta leçon sur le produit scalaire
un produit scalaire de 2 vecteurs n'est pas égal au produit des normes...(sauf exception)
une leçon 
Un cours complet sur le produit scalaire
des exercices corrigés 5 exercices simples pour comprendre la leçon du produit scalaire
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