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DM sur les vecteurs, droites et plans dans l'espace
Bonjour a tous je suis en train de faire mon devoir de math et j'aimerais avoir de l'aide svp.
Voici l'énoncé:
On considère un tétraède ABCD et les points M;N et P définis par:
AM= -AB
AN= AC-1/2AD
AP=2AB+3AC-3/2AD
a) A l'aide de la relation de chasles, démontrer que : MP= 3AB+3AC-3/2AD
b) Exprimer de même le vecteur NP en fonction des vecteurs AB;AC et AD
c) En déduire que les points M;N et P sont alignés
Merci d'avance pour votre aide
j'en suis toujours au a je suis actuellement entrain de faire une autre partie du dm en attendant un peu d'aide sur cette partie
le b je pense pouvoir m'en sortir ça me parait assez simple mais si vous pouvez m'aider pour le c ça serait gentil de votre part
pour le a) j'ai fais ce que vous m'aviez dis et ça me parait juste et pour le b) j'ai écris que NP= 1/2AD+2AC-1/2AD mais j'ai l'impression que écrire AD deux fois c'est trop
Après réflexion ce que vous venez de dire n'est pas juste car il faut exprimer le vecteur NP en fonction des vecteurs AB;AC;AD
mais apres encore une reflexion je crois comprendre ce que vous voulez dire je n'ai qu'a remplacé NA par les coordonnées inverse de AN et réécrire le vecteur AP
oui, c'est ce que je vais faire dès que tu me montreras ec que tu as trouvé pour NP..
il faut qu'on soit sur la même longueur d'onde..
et deux fois AC aussi, dans NP....
quand tu auras réduit, tu obtiendras
NP = 2 AB + 2 AC - AD
et tu as
MP = 3AB + 3AC - 3/2 AD
les points M, N, P sont alignés si les vecteurs NP et MP sont colinéaires, donc si tu peux écrire MP = k NP
à ton avis, par quoi faut-il multiplier NP pour obtenir MP ?
j'ai fais une pause pour évacuer un peu parce que j'avais déjà fais beaucoup de leçon avant ceux la.
Mais après cette pause j'ai trouvé exactement la même chose que vous et j'ai aussi trouvé qu'il fallait multiplié par 1,5.
Merci infiniment pour votre aide.
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