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Niveau seconde
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DM sur les volumes

Posté par
elodie67
04-04-15 à 12:41

bonjour, j'ai un DM a faire, j'ai commencé mais je n'arrive pas à la question 4/ Pouvez vous m'aidez.
Voici l'énoncé :
"on peut assimiler une orange à une boule de diamètre 8 cm et un verre à jus de fruit à un cylindre de diamètre de base 6.5 cm.
on dispose de :
pour 100g : l'orange contient 53,2 mg de vitamine C
pour 100 ml : le jus d'orange contient 25mg de vitamine C

1/ Convertir 1 ml en cm3
2/ sachant que la peau d'une orange a une épaisseur de 0.5 cm. Quel est le volume de fruit sans peau ?
3/ une fois la peau retirée, l'orange a une masse de 250g. Quelle est sa teneur en vitamine C
4/ jusqu'à quelle hauteur, en cm, doit on verser du jus d'orange dans le verre pour que la teneur en vitamine C soit la même que dans une orange ?

Voila mes réponses :
1/ 1ml = 1 cm3 (est ce exacte ?)
2/ je trouve V= 179,5943 cm3 (Est-ce exacte?)
3/ j'ai fait 250g x 53,2/100 = 133 mg de vitamine C (est-ce exacte?)
4/ j'ai calculé le volume du cylindre avec une équation car on ne connait pas la hauteur  donc j'ai fait 179,5943 = pi x 6,5 x X et j'ai trouvé hauteur = 8,79. Mais après je ne sais pas.

merci de votre aide

Posté par
Jedoniezh
re : DM sur les volumes 04-04-15 à 12:45

Bonjour,

Pour la 1, ou i c'est exact.

Un règle d'or : 1 dm^3=1l

Posté par
elodie67
DM sur les volumes 04-04-15 à 12:47

merci, je voulais juste être sur et pour le reste ?

Posté par
Jedoniezh
re : DM sur les volumes 04-04-15 à 13:00

C'est aussi bon pour la 2. V=\frac{4}{3}\pi(\frac{7}{2})^3

Posté par
elodie67
DM sur les volumes 04-04-15 à 13:03

Merci de votre réponse rapide.
le plus dur est pour le 3 et le 4.
et voici le 5/ que pensez-vous du résultat obtenu?

Posté par
Jedoniezh
re : DM sur les volumes 04-04-15 à 13:03

C'est bon aussi pour la 4 : 53,2+2,5=133

Posté par
elodie67
DM sur les volumes 04-04-15 à 13:05

Vous voulez dire le 3/. Mon calcul est bon alors parce que vous me mettez 53,2 + 2,5 ??

Posté par
Jedoniezh
re : DM sur les volumes 04-04-15 à 13:05

Je voulais dire pour la 3, effectivement.

Posté par
Jedoniezh
re : DM sur les volumes 04-04-15 à 13:07

Pour la 4.

Volume de jus d'orange pour contenir 133 mg de vitamine C ==>

Vol=\frac{133mg\times 100ml}{25mg}=532ml

Posté par
Jedoniezh
re : DM sur les volumes 04-04-15 à 13:10

532ml=532cm^3=\frac{\pi D^2}{4}\times h

Donc :

h=\frac{4\times 532}{\pi D^2}=\frac{4\times 532}{\pi (6,5)^2}

Posté par
elodie67
dm sur les volumes 04-04-15 à 13:12

pour le 4/ je suis désolée mais on nous demande la hauteur en cm du verre pour contenir le jus d'orange ?

Posté par
Jedoniezh
re : DM sur les volumes 04-04-15 à 13:12

Oui, et bien regarde ce que je t'ai mis ...

Posté par
elodie67
DM sur les volumes 04-04-15 à 13:13

merci mais ce n'est pas plutot R² au lieu de D²

Posté par
Jedoniezh
re : DM sur les volumes 04-04-15 à 13:14

Quel est le volume d'un cylindre de hauteur h ?

Posté par
elodie67
dm sur les volumes 04-04-15 à 13:15

V= pi x R² x H

Posté par
Jedoniezh
re : DM sur les volumes 04-04-15 à 13:16

Donc Vol=\pi\times r^2\times h=\pi\times (\frac{D}{2})^2\times h=\pi\frac{D^2}{4}h

Posté par
elodie67
dm sur les volumes 04-04-15 à 13:17

donc c'est 6,2 et non 6,2²
enfin c'est ce que je pense.
donc le 5/ il nous demande ce que l'on pense des résultats.

Posté par
Jedoniezh
re : DM sur les volumes 04-04-15 à 13:19

Citation :
donc c'est 6,2 et non 6,2²


Posté par
elodie67
dm sur les volumes 04-04-15 à 13:21

oui ca y est j'ai vu mon erreur, désolée.
donc il vaut mieux boire un jus de fruit que manger une orange.

Posté par
Jedoniezh
re : DM sur les volumes 04-04-15 à 13:27

Tout dépend par rapport à quoi et la quantité de jus d'orange que tu comptes boire ....

Il faut quand même l'équivalent en jus d'orange de la contenance d'une pinte de bière (soient 2 verres de "demi" dans un bar, soit 1/2 litre) pour avoir tout juste la contenance de vitamine C d'une orange ....... avec les fibres en moins.

Posté par
elodie67
dm sur les volumes 04-04-15 à 13:37

donc je dois mettre quoi comme réponse, je ne peux pas parler de bières ??
merci beaucoup pour votre aide si rapide
et joyeuses paques

Posté par
elodie67
dm sur les volumes 04-04-15 à 13:39

donc pour le 4/ vous trouvez 104,21 ?

Posté par
elodie67
dm sur les volumes 04-04-15 à 13:55

désolée j'ai trouvé moi même l'erreur je trouve Hauteur 16,038 cm. Est ce exact.
il faut donc que le verre fasse 16,038 cm pouir contenir assez de vitamine C. soit 2 verres donc il vaut mieux manger une orange que boire deux verres de jus. Ma réponse est-elle correcte ?

Posté par
Jedoniezh
re : DM sur les volumes 04-04-15 à 14:02

Non.


h=\frac{4\times 532}{\pi D^2}=\frac{4\times 532}{\pi (6,5)^2}\approx 16 cm

Posté par
Jedoniezh
re : DM sur les volumes 04-04-15 à 14:04

Pardon, je n'avais pas vu ton message de 13:55

Je ne sais pas si il vaut mieux manger une orange que de boire 2 verres, mais ce qui est sûr c'est qu'il y a plus de vitamine C dans une orange que dans 2 verres.

Posté par
elodie67
DM sur les volumes 04-04-15 à 14:16

Merci beaucoup de votre aide.

Posté par
Jedoniezh
re : DM sur les volumes 04-04-15 à 14:18

De rien, t'avais fait le plus dur.



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