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Niveau quatrième
dm sur quadrilatère
Posté par shouw
bonsoir , voilà je vous énonce mon devoir maison auquel je n'y arrive absolument pas .
on considére un quadrilatère ABCD quelconque .
-I le milieu du coté [AB]:
-K le milieu du coté [CD]:
-J le milieu du coté [BC]:
-L le milieu du coté [AD]
a)réaliser une figure codée sur le même modèle .
b)quel que soit le quadrilatère ABCD,quelle semble etre la nature du quadrilatère IJKL.
le but des questions suivantes est de démontrer ce résultat
c) Montrer que les droites (IJ) et (AC) sont parallèles .
d) Montrer que les droites (LK) et (AC) sont parallèles .
e) En déduire que les droites (IJ) et (LK) sont parallèles .
on admet qu'il est possible de démontrer de même que les droites (IL) et (JK) sont parallèles . conclure quant à la nature du quadrilatère IJKL.
(utiliser un tableau à 3 colonnes )
Bonsoir !
La question a) tu y arrives tout de même ?
Il s'agit simplement de représenter géométriquement ce qu'on te dit dans l'énoncé.
Comme c'est un quadrilatère donc 4 côtés, tu as le choix, tu peux représenter un carré, un rectangle, un losange... C'est toi qui vois !
La b) ben si tu fais la figure tu vas t'apercevoir qu'IJKL forme un..... (à compléter ^^)
c) et d) qu'est ce que tu as dans ton cours comme propriétés qui pourraient te permettre de répondre ?
La e) est plus facile normalement, parce que quand il y a marqué déduire c'est que c'est une réponse évidente qu'on trouve rapidement quand on réfléchit à la question de juste avant.
Donc si tu arrives à répondre à la d), la e) est quasiment faite, en gros c'est ça que ça veut dire.
Par contre je dois avouer que c'est pas bien clair le coup du tableau à 3 colonnes...
On est en plein dans la droite des milieux .
[AC] est la diagonale du quadri ABCD
On évolue avec le triangle ABC
puis le triangle ADC
etc ...
bonsoir
utilise le théorème des milieux dans des triangles que tu auras déterminés dans ton quadrilatère
"Dans un triangle, la droite qui joint les milieux de deux cotés est // au troisième côté (et en vaut la moitié) "
A++
bonsoir,
on sait que :
. est le milieu de [..]
. est le milieu de [..]
or la droite qui passe par le milieu de 2 des côtés d'un triangle est // au 3ème côté et la longueur du segment formé est = à la moitié de la longueur de ce 3ème côté
donc :
(..)//(..) et ..=../2
si un quadrilatère a 2 côtés opposés = et //s alors ce quadrilatère est un //logramme