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Niveau quatrième
DM sur Thalès
Posté par Seyfram
Bonjour,
j'ai un DM a rendre pour Jeudi et c'est la galère, je sais pas par ou commencer donc voilà l'énoncé :
- Le quadrilatère ABCD est un trapèze.
- Ses diagonales [AC] et [BD] se coupent en O.
- les droites (AB) et (CD) sont sécantes au point I.
Démontrer que :
OA/OC = OD/OB = AD/BC = IA/IB = ID/IC.
( le signe / veut dire " sur " si vous avez pas compris ^^ ).
Donc voilà je sais pas si vous visualisez la figure mais bon, merci d'avance ^^
Bonjour,
D'une part tu as : les triangles OAB et OCD dans une configuration de Thalès avec (AD)//(BC), donc OA/OC=OD/OB=AD/BC.
D'autre part, les triangles IAD et IBC sont dans une configuration de Thalès avec (AD)//(BC), donc IA/IB=ID/IC=AD/BC
Tu as AD/BC dans les deux égalités, donc tu peux écrire l'égalité qui t'est demandée.