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Niveau seconde
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DM sur un triangle equilatéral avec un théoreme a démontrer.

Posté par FlowerAngel (invité) 06-11-05 à 21:02

Bonsoir voila jai un grand DM a rendre pour demain sur la géométrie donc cet exercice kil me reste a faire et que je narrive vraiment pas a résoudre pouvez vous m'aider svppp je suis paniquée! VOICI LENONCE:

On place un point P quelconque à linterieur dun triangleéquilatéral ABC.
On veut démontrer le théorème suivant:
La somme des distances de P aux cotés du triangle est constante et égale a la hauteur du triangle.

1)Q,R et S, sont les pieds des hauteurs issues de P dans les triangles APB,BPC,CPA.
on nomme S, La somme des distances de P aux cotés du triangles ( théoreme).
Exprimer S en fonction des points de la figure.

2)Soit (AH) la hauteur issue de A dans le triangle ABC.
En considérant l'aire du triangle ABC, comme la somme des aires de3 triangles bien choisis, démontrer le théoréme énoncé.

Voila votre aide me serra tré importante ou même si ce nest kune piste pour avancer MERCI  c pour demain

Posté par FlowerAngel (invité)Triangle équilatéral et démonstration DM 06-11-05 à 21:12

bonsoir pouvez maider sur le sujet ke jai énoncer précedemnt svp !je ny ariive vraiment pas le temps passe et cest pour demain je suis paniquée! merci svp si vous pouviez maider ou une piste....

Posté par FlowerAngel (invité)Démonstration dans u triangle equilatéral 06-11-05 à 21:21

sil vou plait  aider mon pour le sujet ke g enoncer précédement jai beau essayer je ny arive vraimen pa...MERCI

Posté par FlowerAngel (invité)demo triangle equilateral 06-11-05 à 22:10

pouvez maider svp sur ce sujet gen sui kala moitié de mon dm de maths etc lex le moin dure donc si vou pouviez maider just sur celuici svp! gvou remercie davance ! bonne soirée a tous

Posté par
Nightmare
re : DM sur un triangle equilatéral avec un théoreme a démontrer 06-11-05 à 22:12

Bonsoir

Je ne comprend pas ce que tu écris alors cela risque d'être dur de t'aider... Tu es sur un forum, pas sur un portable.

Posté par FlowerAngel (invité)mm triangle equilateral 06-11-05 à 22:19

Bonsoir ,l'énoncé est écrit clairement et correctement je penses...Je mexuse pour mon ecriture si imcomprehensible pour les autres messages c'est vrai que je ne penses pas à écrire corectement sur le coup... voila pouvez vous m'aider sil vous plait ? le petit 1) je lai reussi cependant le 2) je n'y arrive vraiment pas...Merci d'avance

Posté par FlowerAngel (invité)Demonstration dans un triangle équilateral DM pour demain 06-11-05 à 22:34

Bonsoir voila jai un grand DM a rendre pour demain sur la géométrie donc cet exercice kil me reste a faire et que je narrive vraiment pas a résoudre pouvez vous m'aider svppp je suis paniquée! VOICI LENONCE:

On place un point P quelconque à linterieur dun triangleéquilatéral ABC.
On veut démontrer le théorème suivant:
La somme des distances de P aux cotés du triangle est constante et égale a la hauteur du triangle.

1)Q,R et S, sont les pieds des hauteurs issues de P dans les triangles APB,BPC,CPA.
on nomme S, La somme des distances de P aux cotés du triangles ( théoreme).
Exprimer S en fonction des points de la figure.

2)Soit (AH) la hauteur issue de A dans le triangle ABC.
En considérant l'aire du triangle ABC, comme la somme des aires de3 triangles bien choisis, démontrer le théoréme énoncé.

Voila votre aide me serra tré importante ou même si ce nest kune piste pour avancer MERCI  c pour demain

Posté par FlowerAngel (invité)svp aidez moi sur cette démonstration 06-11-05 à 22:54

je vous en supplie si quelqu'un peut m'aider pour mon exo svp c'est pour demain je suis paniquée je ne recois aucunes réponses...MERCI davance

Posté par bebedoc (invité)re : DM sur un triangle equilatéral avec un théoreme a démontrer 06-11-05 à 23:41

salut

aire ABC = AH x BC/2
si tu considères que aire ABC = aires de BPA+BPC+APC

alors aire de ABC = S x BC/2

donc AH = S

soigne la rédaction c'est un peu brut mon truc

Posté par bel_jad5 (invité)hi 07-11-05 à 09:58

soit P un point a l interieur du triangle on note x,y et z les hauteurs menés de P et a la longueur du coté du triangle..
on a :
S(ABC)=S(PAB)+S(PBC)+S(PAC)
      =x*a/2+y*a/2+z*a/2
      =(x+y+z)*a/2
AH*a/2=(x+y+z)*a/2
par suite
x+y+z=AH
ce qu il fallait demontrer



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