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DM sur vecteurs et barycentre

Posté par nixou66 (invité) 31-10-05 à 20:07

Bonjour, j'ai plusieurs exercices mais je travaille dessus depuis 3jours sans avancer. JE dois rendre ce devoir Vendredi. Pourriez-vous m'aider svp? Merci par avance.

Exercice 4:
Les vecteurs u et v sont tels que: vecteur(u)=3vecteur(i)-2vecteur(j)
      et vecteur(v)=4vecteur(i)+6vecteur(j)
1. Prouvez que ||vecteur u + vecteur v||²=||vecteur u||²+||vecteur v||²
2. Les points A et B sont tels que vecteur(u)=vecteur OA et vecteur(v)=vecteur OB. Quelle est la nature du triangle OAB?

Exercice 6:
On considère les vecteurs u(6;-2) et v(2;-2/3)
1. Prouvez que ||vecteur u + vecteur v||=||vecteur u||+||vecteur v||
2. Les points A et B sont tels que vecteur(u)=vecteur OA et vecteur(v)= vecteur OB. Justifiez que OB=OA+AB.
Qu'en déduisez-vous quant à la position de A?

Posté par
muriel Correcteurre : DM sur vecteurs et barycentre 31-10-05 à 20:22

bonjour ,
pour t'aider, il te suffit de te rappeler que
\vec{i} et \vec{j} sont des vecteurs unitaires orthogonaux, c'est à dire que:
||\vec{i}||\;=\;1
||\vec{j}||\;=\;1
\vec{i}\;.\;\vec{j}\;=\;0

ensuite, rappelle toi aussi cela:
OA=||\vec{OA}||

et maintenant fais les calculs, tu es un grand garçons
tes exercices sont de l'application direct du cours.
_____________
essaie de nous montrer que tu réfléchis en nous disant ce que tu fais même si cela est faux, où en nous donnant tes connaissance

bon courage

Posté par
Skopsre : DM sur vecteurs et barycentre 31-10-05 à 20:23

Bonsoir

4$||3\vec{i}-2\vec{j}+4\vec{i}+6\vec{j}||^2=||3\vec{i}-2\vec{j}||^2+||4\vec{i}+6\vec{j}||

4$||7\vec{i}+4\vec{j}||^2=||3\vec{i}-2\vec{j}||^2+||4\vec{i}+6\vec{j}||^2


Normalement en developpant chaque coté de l'égalité, tu dois trouver la même chose

2) Pythagore

Skops


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