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Niveau quatrième
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dm svp merci

Posté par tibo (invité) 14-05-04 à 23:37

G un Dm pour lundi !! un peu d'aide ne serait pas de refus svp !!

Exo 1 : il y a une figure :
Une droite (AC) avec un point B tel que AB=10cm,on a tracer un cercle
de Centre O et de diamétre AB (donc de rayon 5 cm) on y a placer
un point E tel que AE=8 Cm et on a tracer une doite partant de A
et passant par le point E sur cette droite on a egalement placer
un point D tel que AD= 410 cm
Question1/calcule EB
2/Calcule AC
3/Calcule l'angle ABE
4/Calcule l'aire dsu triangle AEB
5/Calcule la longueur du rayon du cercle circonscrit au triangle ACD en justifiant
toutes la demarche

exo 2 : On a un cone de revolution  de sommet S et de hauteur SO de chaque
coté de la base se trouve 2 point B et A  OB = 4cm et langle OSB
=25°
1/calcule langle OBS
2/calcule BS
3/Calcule SO
4/ calcule le volume du cone
5/calcule l'angle au sommet

exo 3 :effectue les calculs siuvants :
A= 4/5 :  (-5/9)
B=4/5  X (-16)  X   37/36
C= 4/3   -    8/3    X   7/-5

Exo 4 : developpe les expressions suivante :
A= 5x(3x-2)
B=4(2x+1) -4(2-3x)
C= (2x + 1)(-3x+4)

Exo5 : Calcule la valeur de A pour x=-2 et celle de B pour x=1/2

A=2x au carré - 5x+4

B= (x-4) /(x+2)



merci d'avance

Posté par nouchka (invité)re:dm svp merci 15-05-04 à 08:42

bonjout tibo,

j'ai un petit souci concernant  la mesure de AD  et la posit° de C dans
le 1er exo.

dans le 2ème exo,A et B se trouvent-ils sur le cercle de base?

peux-tu me renseigner et vérifier stp?

A+

Posté par nouchka (invité)re:dm svp merci 15-05-04 à 09:00

rebonjour,

exo 3
A=4/5*9/-5=-36/25
B=(4*-16*37)/(5*36)=-2368/180=-592/45
C=4/3-(8/3*7/-5)=4/3-(8/3*7/-5)=4/3+56/15
  =(20+56)/15=76/15

exo4
A=15x²-10x
B=8x+4-8+12x=20x-4
C=-6x²+8x-3x+4=-6x²+5x+4

exo 5
A=2(-2)²-5(-2)+4=8+10+4=22

B=(1/2-4)/(1/2+2)=(-7/2)/(5/2)=-7/5

A+ pour la suite    revérifie tout de même les calculs

Posté par tibo (invité)merci 15-05-04 à 10:33

dans le 1er exo AD=14 cm et [DC ]est la perpendiculaire a (AD)
dans le 2 eme exo le cercle de basse est de diametre [BA] jespere que
tu as compri bisous bone chance et merci  !

Posté par nouchka (invité)re:dm svp merci 15-05-04 à 12:03

rerebonjour tibo,

exo2.
1°)BOS est un tri.rectangle en O
la somme de ses angles=180° dc:
BOS+OSB+OBS=180
OBS=180-BOS-OSB=180-90-25=65°

2°)BOS tri.rectangle dc:cos65=OB/BS
BS=OB/cos65
BS=4/cos65 (valeur exacte)
BS=9.46 cm (valeur approchée)

3°)pythagore ds le tri.rectangle BOS:
BS²=OB²+SO²
SO²=BS²-OB²=9.46²-4²=73.5
SO= 73.5
SO=8.57 (valeur approchée)

4°)V=(aire de base)*h/3

aire de base =aire du cercle de centre O et de rayon OB

V= *OB²*OS/3
V= 16*8.57/3
V=143.6 cm[sup][/sup]3

5°)ASB = 2*ASO=2*25=50°

j'espère ne pas m'être trompée,revérifie quand même

A++ pour la suite  

Posté par nouchka (invité)re:dm svp merci 15-05-04 à 12:43

rererebonjour tibo,j'y vois un peu + clair avec te nouvelles
hypothèses.

exo1
1°) AEB est rectangle en E car E   au cercle et
AB est 1 diamètre (théorème)
dc on applique le th. de Pythagore:
AB²=AE²+BE²
EB²=AB²-AE²=10²-8²=36
eb= 36
eb=6 cm

2°) EB perpendiculaire à AD
       DC--------------------AD
dc EB // DC
(théorème:2 droites  perpendiculaires à 1 même 3ème sont parallèles entre elles)
on peut écrire:
AE/AD=AB/AC
AC*AE=AB*AD
AC=AB*AD/AE
AC=10*14/8
AC   17.5 cm

3°) ABE est 1 tri. rect.en E dc:cosABE=BE/AB=6/10=3/5
ABE 53.13°

4°) Aire (AEB)=base *hauteur/2 = AE*BE/2=8*6/2
       Aire (AEB) = 24 cm²

5°) le centre du cercle circonscrit est le point d'intersect° des
médiatrices.
dc Rayon=AC/2=17.5/2
     Rayon 8.75 cm.

j'espère que tout est clair
refais les calculs .je ne suis pas à l'abri d'1 erreur!!

A+ et bon courage    




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