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Niveau cinquième
DM symetrie
Posté par lapinou (invité)
Bonjour, voila le probleme a resoudre:
2 droites secantes d1 et d2 se coupent en 0. On place un point A qui n'appartient pas a d1 et d2.
On trace A1 le symetrique de A par rapport a d1
On trace A2 le symetrique de A par rapport a d2
On trace A3 le symetrique de A par rapport au point 0
1/ Expliquer pourqoui les points A, A1, A2 et A3 sont tous sur un meme cercle?
Merci pour vos reponses
Posté par Frip44 (invité)re : DM symetrie
Bijour !!!
On a la distance 0A or la symétrie conserve les distances, donc par symétrie axiale de d1 (avec 0 appartient à d1 sinon ça ne fonctionne pas !!!)si on trouve A1 symétrique de A par rapport à d1 alors OA=OA1
Pareil pour 0A=0A2:
On a la distance 0A or la symétrie conserve les distances, donc par symétrie axiale de d2 (avec 0 appartient à d2 sinon ça ne fonctionne pas !!!)si on trouve A2 symétrique de A par rapport à d2 alors OA=OA2
Et pour le dernier si A3 est le symétrique de A par rapport à 0 alors 0 est le milieu de [AA3] donc 0A=0A3
On a donc 0A=0A1=0A2=0A3 donc A, A1, A2 et A3 sont tous sur le cercle de centre 0 et de rayon 0A !!!!donc la réponse est : "les points A, A1, A2 et A3 sont tous sur un meme cercle parce que 0A=0A1=0A2=0A3" !!!
Voili voilà !!!
++