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Niveau seconde
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DM systèmes

Posté par
Hopeful
23-02-17 à 11:52

Bonjour,
J'ai un exercice à faire et je n'y arrive pas pouvez vous m'aider ?

Le plan est muni d'un repère (O,I,J)
S1{4x-6y=9
       -10x+15y=9
S2{4x-6y=9
       3x-7y=-2

Transformer le système S1 de façon qu'on puisse écrire S2{y=2/3x-3/2
       y=3/7x+2/7
Justifier alors que (S2) admet une solution unique
Résoudre (S2)

Merci

Posté par
malou Webmaster
re : DM systèmes 23-02-17 à 12:01

Bonjour
cet énoncé me semble incomplet, et écrit ainsi incompréhensible

Posté par
hekla
re : DM systèmes 23-02-17 à 12:11

Bonjour

S_1 et S_2 ne sont pas des systèmes équivalents (même ensemble de solution)

déterminant S_1  4\times 15-((-6)\times(-10))=0

S_2 \quad 4\times (-7)-(-6)\times 3=-28+18=-10 solution unique

quel est le texte exact ?

Posté par
Hopeful
re : DM systèmes 23-02-17 à 12:24

J'ai donné le texte exact mais il y a des fractions partout alors c'est relativement dur... Qu'est-ce que c'est des systèmes équivalents ? Le déterminant S1 ?

Posté par
Hopeful
re : DM systèmes 23-02-17 à 12:28

En cours je n'ai rien fait sur les sytèmes, on en a résolu un, sans avoir d'explications à part "qu'on doit savoir faire parce qu'on sensé l'avoir appris au collège"... :/

Posté par
malou Webmaster
re : DM systèmes 23-02-17 à 12:55

regarde cette fiche où tout est expliqué, cela peut t'aider
Cours sur les systèmes suivi de deux exercices corrigés

Posté par
hekla
re : DM systèmes 23-02-17 à 12:57

pour les systèmes équivalents  je l'avais indiqué  entre parenthèse

le déterminant du système permet de savoir si le système a une solution unique ou non

c'est le même principe que le parallélisme  ou non des droites

l'interprétation géométrique d'un système est le comportement des droites

de S_2 :\ \begin{cases} 4x-6y=9\\3x-7y=-2\end{cases}  à   S_2\  \begin{cases} y=\dfrac{2}{3}x-\dfrac{3}{2}\\[05pt]  y=\dfrac{3}{7}x+\dfrac{2}{7} \end{cases}

pas de problème il suffit d'isoler  y  dans les deux équations

là aussi retour sur l'interprétation géométrique  les droites sont-elles parallèles ?

ensuite pour la résolution y=y


Que vient faire S_1 ici ?

Posté par
Hopeful
re : DM systèmes 24-02-17 à 11:22

C'est effectivement ce que je pensais faire mais j'ai vu ce S1 et je ne savais pas quoi en faire...
Je vais faire comme vous m'avez dit, si ce n'est pas ça que le prof attendais tant pis.
Merci de votre aide ! Au revoir !



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