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DM Taux d'évolutions
Salut à tous,
Voila j'ai un DM de mathématique sur les taux d'evolutions à rendre pour vendredi mais on est totalement paumé (on parce qu'on le fait en "binomme" ^^)
DOnc je vous dis l'énoncé:
Le tableau suivant donne la répartition des internautes par continent pour les années 2001.2002.2003.et 2004 en millions d'individus.
Il est incomplet. pourt le remplir il faut utiliser les réponses aux differentes questions.
Par contre je ne comprend pas comment fais un tableau donc je vais tenter ^^
Zone 2001 2002 2003 2004 Taux moyen annuel estimation 2005
Amerique nord 166.7 182.6 196 243
amerique latine 24.8 33.3 40.6 47.3 24%
Afrique 8.4 11.4 21.3 31.2
Asie 125.9 187.2 298 44%
Europe 143.3 221.1 252.5 21%
1- Le taux d'évolution en asie en 2003 2004 vaut 26%. calculer le nopmbre d'internaute a 10^-1 pres en asie en 2004. La nous trouvons 349.48, est ce que vous etes d'accord ?
2- en prenant pour base 100, le nombre d'internautes en europe en 2001, on obtient un indice 133.2 pour l'année 2002. calculer le nombre d'internautes a 10^-1 pres en europe en 2002. La on y arrive pas :S
Il nous reste 2 questions que nous essayons de résoudre.
Merci d'avance pour vos réponses. ; )
A+
Ce que dit votre cours :
Le taux d'évolution (aussi appelé variation relative)de Y1 à Y2, appelé T, s'obtient ainsi : T = (Y2 - Y1) / Y1
Dans votre exemple, cela donne :
T = (Y2 - 298) / 298
298T = Y2 - 298
298T + 298 = Y2
Ici, T = 26%
D'où Y2 = O,26 * 298 + 298
Y2 = 1,26 * 298
Y2 = 375.48 (sauf erreur de ma part)
bonjour
le taux d'volution en Asie est de 26%
le coefficient multiplicateur de 2003 à 2004 est 1,26
le nombre d'internautes en Asie en 2004 est 298
1,26=375,48
soit 375,5 millions
A plus
On vous dit qu'en Europe, en 2001, il y a 143,3 millions d'internaute. Cela constitue la base 100 !
Par un simple produit en croix, on obtient ceci :
Année 2001 2002
Effectif 143,3 x
Indice 100 133,2
On a (143,3 * 133,2)/100 = effectif en 2002
Après calcul vous devez obtenir 190.8756, soit 190.9 arrondi à 10^-1 près.
Bon courage pour la suite
Merci vraiment pour vos réponses !
Il me reste encore 2 questions, la première je n'en suis pas très sur:
3) Calculer les taux annuels moyens, à 10^-2 près, entre 2001 et 2004 pour l'amérique et l'Afrique. Classer les cinq zones par ordre croissant de taux moyens annuels d'évolution.
donc à cette question 3) si j'ai bien compris il faut appliquer la moyenne géométrique ?!
Par exemple pour l'Amérique je fais: (182.6/166.7 * 196/182.6 * 243/196)^1/3 -1 = environ 13.39% mais je n'en suis pas vraiment sure, un amis m'a dit que c'etait 13.8% donc maintenant j'ai un doute . :S
4)Un organisme utilise le taux moyen annuel pour estimer le nombre d'internautes dans les cinq zones en 2005. Calculer ces cinq prévisions. Que pensez-vous de la méthode choisie ?
La je suis désolé mais je sèche totalement je ne comprend pas du tout comment faire. :S
Merci encore pour vos réponses c'est vraiment cool. ; )
Bonjour
3) t est le taux moyen pour l'Amérique du Nord entre 2001 et 2004
le coefficient multiplicateur est égal à 1+t sur une année et à ( sur 3 ans
entre 2001 et 2004 le coefficient multiplicateur est égal à 
1,458
donc 1,458
soit 1+t1,13 et t0,13
le taux annuel moyen est donc de 13%
4) En Amérique du Nord le nombre d'internautes en 2005 est 2431,13=274,59 millions soit 274,6 millions
Je vous laisse poursuivre le raisonnement
A plus
bonjour j'ai le meme dm a faire, comment passes tu de ca a ca
entre 2001 et 2004 le coefficient multiplicateur est égal à \frac{243}{166,7}1,458
donc (1+t)^31,458
soit 1+t1,13 et t0,13
c'est urgent.. merci a toi
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