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DM Terminale S : Limites de fonctions
Bonjour tout le monde !
Je viens aujourd'hui sur ce forum car j'ai grand besoin d'aide...
J'ai un dm de math à faire pour cette semaine, celui-ci porte sur les limites de fonctions.
Voici l'énoncé de l'exercice que je n'arrive malheureusement pas à faire.
"Asymptote oblique
On a appris dans ce chapitre à déterminer l'existence d'asymptotes "horizontales" ou "verticales" à la courbe représentative d'une fonction.
Soit f la fonction définie sur ]1;+∞[ par f(x)=(2x²-3x+2)/(x-1)
1) Vérifier que pour tout réel x>1 :
f(x)=2x-1+1/(x-1)
2) (la question 2 nous fait tracer la courbe de la fonction et une droite d d'équation y=2x-1)
3) Pour x>1 on note M le point de (Cf) d'abscisse x, P le point de (d) d'abcsisse x et H le projeté orthogonal de M sur (d). Par définition, la distance de M à la droite (d) est la distance MH.
a) Comparer MH et MP en utilisant la nature du triangle MHP.
b) On note u(x) la distance MH. Justifier que 0=<u(x)=<f(x)-(2x-1)
L'exercice se poursuit par la suite, néanmoins je n'ai besoin d'aide que pour ces 3 questions, je ne vais donc pas vous embêter plus longtemps !
Merci de prendre le temps de lire et de répondre si vous pouvez c'est toujours sympa !
Salut,
1 : partir de 2x-1+1/(x-1) et mettre au même dénominateur pour arriver à f(x).
3a : Que penses-tu de ce triangle ? "comparer" veut dire : "quel est le plus grand des deux"
3b : découle directement du 3a et du signe de f(x)-(2x-1)
Salut,
1 : partir de 2x-1+1/(x-1) et mettre au même dénominateur pour arriver à f(x).
3a : Que penses-tu de ce triangle ? "comparer" veut dire : "quel est le plus grand des deux"
3b : découle directement du 3a et du signe de f(x)-(2x-1)
Merci beaucoup j'ai pu faire mon exercice grâce à vous !
Néanmoins, j'aurai finalement besoin d'aide pour l'exercice 1
J'écris l'énoncé ici, et si quelqu'un se sent de m'aider ce serait vraiment super sympa !
"Exercice 1
On considère la fonction f définie par f(x)=(-x²+2x+2)/(x²-2x) ou f(x)=-1-1/x+1/(x-2)
1) Déterminer l'ensemble de définition D de la fonction f.
En utilisant l'expression de f(x) qui vous semble la plus adaptée :
2)a. Préciser l'ensemble de dérivabilité de la fonction f et calculer f'(x).
b. (il s'agit d'étudier les variations de la fonction mais ça je sais le faire heureusement)
3)a. Etudier les limites de la fonction f aux bornes de D.
b. Déduire que la courbe (Cf) admet 3 asymptotes dont vous donnerez les équations.
Voilà voilà, merci encore !
Normalement pour un autre exo, faut ouvrir un autre sujet.
Quelle question te pose problème ?
Bon pas de problème alors je reposte le 1er exo dans un autre sujet ! Merci bien !
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