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Dm Tes Variations ..
Bonjour à tous,
Je suis vraiment très très mauvais en maths mais bon..
Exercice n*1
Soit f la fonction définie sur [-10;10] par f(x) = -x3 + 3x + 30
1.a Vérifier que f'(x) = -3(x+1)(x-1)
b. En déduire le tableau de variation de f sur [-10;10]
2.a Justifier que l'équation f(x) = 0 ne posséde qu'une solution, notée x0, sur cet intervalle.
b. A l'aide de votre calculatrice, encadrer x0 par deux entiers consécutifs.
Bon la suite de l'exo je me débrouille
La question 1 je n'arrive pas alors que je sais que c'est très simple il faut dériver.. mais ça donne rien et vue que en cours je suis pas trop à l'écoute je vois pas comment faire.. Pour les autres questions je pense me débrouiller avec des cours.
Merci de l'aide.
Alors j'ai fait ça : -3(x+1)(x-1)= -x3 +3x+30 ?
= 3x2+3x+30
Après je pense que le 30 doit être retirer mais le 3x je vois as quoi en faire.
30 est une constante, donc sa dérivée vaut 0 !!
Sinon, il te manque un "-" devant le 3x² !! La dérivée de -x^3 donne bien -3x².
La dérivée de x est quoi ? Donc qu'en déduis-tu pour la dérivée de 3x ?
Bonjour BobHerman
Tu raisonnes à l'envers !
On te demande de démontrer que f '(x) peut s'écrire sous la forme -3(x+1)(x-1)
Il faut commencer par dériver la fonction f définie par f(x) = -x3 + 3x + 30
f '(x) = ........
Puis ensuite il faudra vérifier que ce que tu trouves est bien la même chose que -3(x+1)(x-1)
C'est mieux !!
Donc tu arrives à f'(x)=-3x²+3.
Donc tu peux déjà factoriser par -3 !! Et tu verras qu'après avoir factorisé, cela va te sauter aux yeux pour trouver ton résultat final !! 
Alors j'ai fait ça : -3(x+1)(x-1)= -x3 +3x+30 ?
= 3x2+3x+30
Après je pense que le 30 doit être retirer mais le 3x je vois as quoi en faire.
C'est du grand n'importe quoi !
Tu n'as jamais dérivé la fonction f !!!!!
cocolaricotte tu es en retard
Ok fenamat84 donc : -3x²+3
= -3(x²-1)
et
-3(x+1)(x-1)
=x²-x+x-1
=x²-1
Donc c'est bon en rejoutant le -3, merci
J'ai peut-être du retard mais tu justifies comment que
-3(x²-1) c'est la même chose que (x²-1) """en rajoutant -3""" avec quelle baguette magique ?
D'accord mais le -3 je les juste enlever dans le développement car il ne change rien à celui-ci sur ma copie il sera présent bien sûr.
Pour la b j'utilise donc -3(x²-1).
Quand on veut étudier les variations d'une fonction, on étudie quoi ?
Et pour étudier le signe d'une expression quelle est, généralement, la forme la plus adaptée ?
Tout d'abord il faut chercher les valeurs de x qui annulent la dérivée ensuite on en déduit le signe final après on peut déterminer les variations.. mais le [-10,10] me gène.
Donc ça donne :
x |-infini -1 1 +infini
signe de f'(x) | - 0 + 0 -
variations de f | +infini descente 28 montée 32 descente - infini
C'est pas très claire sur l'ordi
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