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Niveau troisième
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DM thales

Posté par
damien06
05-10-12 à 18:14

Salut tous le monde j'ai un petit problème merci de m'aider (a la question c) du 3)

Énoncé: on considère un triangle OAB tel que OA=12 OB=8 et AB=6
M est un  point du segment [OA] la droite (d) parallèle à [AB] passe par M coupe le segment [OB] en N

On se propose de déterminer la longueur de OM pour que le périmètre du triangle OMN soit égal à celui du trapèze MNBA

1) faire la figure à la main (c'est fait)

2) faire la figure avec geogebra puis utiliser cette figure pour conjecturer une valeur approcher de la longueurs OM répondant aux problème (fait)

3a) OM=x exprimer ON et MN en fonction de x ( fait ON=8*x sur 12 MN=6*x sur12)
b)en déduire les périmètre du triangle OMN et du trapèze MNBA en fonction de x ( fait OMN= x+7*xsur6  MNBA=6+(12-x)(8-8*x sur 12)+ 6*x sur 12

c)En déduire la valeur exacte de x en répondant au problème (c'est la question où je bloque )

merci d'avance

Posté par
Skare
re : DM thales 05-10-12 à 18:21

Salut,

le probleme : On se propose de déterminer la longueur de OM pour que le périmètre du triangle OMN soit égal à celui du trapèze MNBA

Posté par
damien06
re : DM thales 05-10-12 à 18:22

c'est le problème en question après je n'arrive pas à la question C

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : DM thales 05-10-12 à 18:24

Bonjour,
il ne te reste plus qu'à écrire l'équation du problème
périmètre du triangle OMN = périmètre du trapèze MNBA
en utilisant ce que tua as trouvé, puis tu résous cette équation

Posté par
Skare
re : DM thales 05-10-12 à 18:26

x+7x/6=6+(12-x)(8-8x/12)+6x/12

tu mets tout sur le meme dénominateur, tu cherches la valeur de x.

Posté par
damien06
re : DM thales 05-10-12 à 18:26

Donc je dois résoudre x+7*x sur 6 = 6+(12-x)+(8-8*x sur 12)+6*x sur 12
c'est ça ??

Posté par
damien06
re : DM thales 05-10-12 à 18:31

j'obtiens x+4x sur 3 = 26

je peux aller plus loin ??

si oui je ne vois pas comment faire

Posté par
Skare
re : DM thales 05-10-12 à 18:33

mets x+4x/3 sur le meme dénominateur.

Posté par
damien06
re : DM thales 05-10-12 à 18:35

euh oui mais comment

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : DM thales 05-10-12 à 18:55

tes expressions numériques sont très mal écrites,
que doit-on lire :
x+\dfrac{7x}{6} ou \dfrac{x+7x}{6}...ce n'est pas du tout la même chose
même remarque pour l'autre expression, tu devrais mettre des parenthèses

Posté par
Skare
re : DM thales 05-10-12 à 18:55

comment tu as fais pour 6+12-x+8-8x/12+6x/12 ?

Posté par
damien06
re : DM thales 05-10-12 à 18:58

non c'est x+(7x/6 )

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : DM thales 05-10-12 à 18:59

Bonjour Skare

damien06
a écrit 6+(12-x)(8-8*x sur 12)+ 6*x sur 12

si tu enlèves des parenthèses il va y avoir une erreur...

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : DM thales 05-10-12 à 19:00

damien
réécrit les deux expressions avec des parenthèses pour qu'on y voit plus clair..

Posté par
damien06
re : DM thales 05-10-12 à 19:01

alors je fais comment l'égalité (x+7x/6) = 6+(12-x)(8-8x/12)+ (6x/12 )

Posté par
Skare
re : DM thales 05-10-12 à 19:24

Tilk_11
Il y a un plus entre les 2 parentheses.

Il l'a corriger apres.

Posté par
damien06
re : DM thales 05-10-12 à 19:26

j'ai aussi oublier un + entre (12-x) et (8-8x/12)

Posté par
Skare
re : DM thales 05-10-12 à 19:53

c+\frac{a}{b}=\frac{bc+a}{b}

Posté par
damien06
re : DM thales 05-10-12 à 20:00

?? que dois je comprendre

Posté par
Skare
re : DM thales 05-10-12 à 20:24

c+\frac{a}{b}=\frac{bc+a}{b}

6+\frac{1}{2}=\frac{12+1}{2}

x+\frac{6}{11}=\frac{11x+6}{11}

Posté par
damien06
re : DM thales 05-10-12 à 20:36

peut tu développer donner des explications je ne saisi pas vraiment ce que tu veut dire ??

Posté par
damien06
re : DM thales 06-10-12 à 10:22

Plus personne pour m'aider ???

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : DM thales 07-10-12 à 00:11

en définitive l'égalité est :
(x+\dfrac{7x}{6}) = 6+(12-x)+(8-\dfrac{8x}{12})+ \dfrac{6x}{12}
 \\ 
 \\ \dfrac{13x}{6}=6+12-x+8-\dfrac{2x}{3}+\dfrac{x}{2}
 \\ 
 \\ \dfrac{13x}{6}+\dfrac{2x}{3}-\dfrac{x}{2}+x=6+12+8
 \\ 
 \\ \dfrac{10x}{3}=26

à toi de résoudre cette équation.....

Posté par
damien06
re : DM thales 10-10-12 à 14:23

ok merci exercice résolu  

Posté par
Lolab1410
re : DM thales 31-10-13 à 20:59

damien06, on trouve donc x=7,8 ? c'est bien ça ?



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