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Niveau troisième
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DM Théorème de Thalès

Posté par
bro123
09-11-16 à 18:33

Bonsoir,
J'aurais besoin d'aide pour un DM de maths à rendre demain. Voici son sujet :
Parti du point D du segment [AB] tel que BD = 2 cm, un robot se déplace parallèlement aux côtés du triangle ABC.

Le robot va-t-il repasser par le point D ?
Si oui, quelle distance aura-t-il parcourue ?

Ci-joint une copie du schéma de l'exercice.

Je ne sais pas par où commencer, le robot ne semble plus croiser le point D.

DM Théorème de Thalès

Posté par
kenavo27
re : DM Théorème de Thalès 09-11-16 à 18:37

Bonsoir
Avant tout calcule DE, GF

Posté par
kenavo27
re : DM Théorème de Thalès 09-11-16 à 18:39

Je n'aurais pas dû écrire avant tout,
Ou arrivera le robot ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : DM Théorème de Thalès 09-11-16 à 18:41

"parallèlement aux côtés du triangle"
juste parallèlement à AC et BC ou bien aussi parallèlement à AB ?
le schéma était joint à l'énoncé ou bien c'est toi qui l'a dessiné ?

Posté par
bro123
re : DM Théorème de Thalès 09-11-16 à 18:41

On dirait que le robot fait une boucle entre G, F et un point entre [EF].

Posté par
mathafou Moderateur
re : DM Théorème de Thalès 09-11-16 à 18:41

Bonjour,
mignon cet exo ça change des puits et autre arbres à mesurer grâce à Thalès...

grâce à Thales donc on peut calculer la position exacte de E : BD/BA = BE/BC

puis la position exacte de F (avec un Thalès de "sommet" C)
etc etc

le robot va peut-être bien revenir quand même en D, mais c'est peut être assez long (plusieurs tours) et cela nécessite de faire des calculs sans erreurs et "exacts" (en fractions et pas à la valeur approchée de la calculette)

Posté par
bro123
re : DM Théorème de Thalès 09-11-16 à 18:44

à glapion: C'est moi qui l'ai dessiné, préfèreriez-vous un scan ? Et oui, il est parallèle à AB aussi.

Posté par
mathafou Moderateur
re : DM Théorème de Thalès 09-11-16 à 18:48

il semble même que ce soit assez rapide le retour en D ...

DM Théorème de Thalès

évidemment le prouver nécessite de faire comme dit les calculs sans erreurs ni incertitude sur des valeurs approchées

Posté par
mijo
re : DM Théorème de Thalès 09-11-16 à 18:49

Bonsoir
L'énoncé est-il vraiment complet ?
Le circuit du robot serait DEFGD s'il fait un nombre entier de tours, dans quel sens, peu importe sans doute
que signifient les 3 pointillés partant de G ?
sinon pour calculer le périmètre de DEFG, oui il faut utiliser le théorème de Thalès

Posté par
Glapion Moderateur
re : DM Théorème de Thalès 09-11-16 à 18:54

ha oui, on revient en D, et on peut demander à geogebra la longueur de la ligne pour vérifier les calculs :
DM Théorème de Thalès

Posté par
mijo
re : DM Théorème de Thalès 09-11-16 à 18:57

J'ai sans doute mal interprété le terme parallèle aux côtés de ABC. GD confondu avec AB peut-il être considéré // à AB ?
J'ai été dérangé et n'avais vu aucune des réponses précédant mon envoi.

Posté par
mathafou Moderateur
re : DM Théorème de Thalès 09-11-16 à 18:58

on trouvera dans la revue Quadrature N° 33 de 1998 une démonstration générale, complètement hors niveau ici, qui prouve que quel que soit le point de départ choisi on revient à ce point de départ au bout de deux tours.
ici on n'en demande pas tant, juste de calculer avec les valeurs numériques données.
(je me disais bien que ça me rappelait quelque chose ce "tourniquet")

Posté par
bro123
re : DM Théorème de Thalès 09-11-16 à 19:01

mathafou @ 09-11-2016 à 18:58

on trouvera dans la revue Quadrature N° 33 de 1998 une démonstration générale, complètement hors niveau ici, qui prouve que quel que soit le point de départ choisi on revient à ce point de départ au bout de deux tours.
ici on n'en demande pas tant, juste de calculer avec les valeurs numériques données.
(je me disais bien que ça me rappelait quelque chose ce "tourniquet")


Donc, si je comprends bien, je devrais utiliser Thalès pour calculer les longueurs des segments que parcours le robot, puis les additionner ?
Cela me ferait chercher DE, EF, FG puis GH, HI, et ID ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : DM Théorème de Thalès 09-11-16 à 19:13

oui, tous les calculs sont avec Thalès répété 6 fois.
non seulement pour les longueurs mais pour prouver qu'on est effectivement revenu exactement en D et pas un petit peu à côté


(inutile de citer intégralement un message auquel on répond, surtout si ce message est un "aparté" hors sujet)

Posté par
bro123
re : DM Théorème de Thalès 10-11-16 à 18:13

Désolée pour la réponse tardive et merci beaucoup pour votre aide !

Posté par
Glapion Moderateur
re : DM Théorème de Thalès 10-11-16 à 18:28

Alors tu as trouvé 20 ou pas ?



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