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Niveau troisième
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DM Théoreme de Thalès

Posté par
juromi
29-10-18 à 05:48

J'ai un DM a rendre dans une semaine, j'ai compris mon cours mais je ne comprend pas l'exercice que je dois faire. Pourrie vous m'aider

énoncée:
Dans cet exercice, toute trace de recherche, même incomplète, sera prise en compte dans l'évaluation. On considère la figure ci-dessous, qui n'est pas en vraie grandeur.
BCDE est un carré de côté 6 cm. Les points A, B et  C sont alignés et AB = 3 cm.
F est un point du segment [CD]. La droite (AF) coupe le segment [BE] en M.
Déterminer par le calcul la longueur CF pour que les longueurs BM et FD soient égales.

DM Théoreme de Thalès

Posté par
sanantonio312
re : DM Théoreme de Thalès 29-10-18 à 09:07

Bonjour,
Le théorème de Thalès te permet d'exprimer le rapport entre BM et FC.
Et FD s'exprime facilement en fonction de FC.

Posté par
mel0109
re : DM Théoreme de Thalès 29-10-18 à 09:39

commences par énoncer le théorème de Thales en lien avec ta figure. ( attention n'oublies pas les pré requis pour pouvoir utiliser Thales )

Posté par
mathafou Moderateur
re : DM Théoreme de Thalès 29-10-18 à 10:18

Bonjour,

cette façon de faire nécessite d'écrire, par Thalès, une équation
Thalès sera écrit en posant x = FC etc, ou même pas en gardant comme inconnue FC écrit FC, mais bien être conscient de ce qu'on obtient avec Thalès : une équation en l'inconnue FC à résoudre.

Posté par
juromi
re : DM Théoreme de Thalès 29-10-18 à 13:18

Pour énoncé le théorème j'ai écris :

Si : A,M,F alignés
        A,B,C alignés
        BM // CF
Alors, d'après le théorème de Thalès on a :
AM/AF = AB/AC = BM/CF

Mais ensuite je ne suis pas sûr d'avoir compris votre réponse mathafou

Posté par
mathafou Moderateur
re : DM Théoreme de Thalès 29-10-18 à 13:30

AB/AC = BM/CF

oui

mais il faut tout exprimer ce qui n'est pas connu en fonction de uniquement CF

AB : connu
AC : connu
BM = DF = ? en fonction de CF

tu vas trouver deux endroits où interviennent CF dans cette égalité :
AB/AC = (BM qui dépend de CF, "en fonction de CF")/CF
ce qui en fait une équation en l'inconnue CF

Posté par
juromi
re : DM Théoreme de Thalès 30-10-18 à 10:16

il faut utiliser pythagore et thales et pas les equations

Posté par
mathafou Moderateur
re : DM Théoreme de Thalès 30-10-18 à 10:27

Pythagore aucun intérêt
Thalès oui
c'est pour ça que je disais "cette façon de faire"
l'autre étant d'utiliser Thalès tout autrement (avec d'autres triangles en particulier un triangle qui n'est pas déja sur la figure et qu'il faut imaginer et tracer
dans un calcul direct dans lequel tout est connu sauf CF
je doute que les élèves actuels soient munis d'une telle faculté d'imagination, habitués qu'ils sont à ce qu'on leur mâche le travail par des successions de questions explicites..

(il est impossible d'utiliser BM et le triangle ABM parce que BM est tout aussi inconnu que CF, utiliser BM est forcément utiliser une équation, que l'on appelle l'inconnue x ou CF ne change rien du tout au fait que c'est une équation)



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