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Dm trapèze vecteur
Bonjour j ai vraiment besoin d'aide pour cet exercices je n ai besoin pour demain 14h30,voici l'énoncé:
ABCD est un trapèze tel que :
AB=AD; l'angle BAD=90 et le vecteur DC=aAB avec 0<a<1
Soit I et J les milieux respectif des segments [AB] et [DC] et K le point dintersectiondes droites (AD) et (BC).
On se propose de démontrer que les points I,J et K sont alignés
On se place dans un repère orthonormé
(A;vecteur AB;vecteurAD)
1.a. montrer que AC vecteur =aABvecteur+Advecteur
b.en déduire les coordonnées de C
2.a. quelle est labscisse du point k
b.calculer ordonnée du point k
3.montrer que I,J et K sont alignés
4.a.exprimef KD vecteur en fonction de KAvecteur et KCvecteur en fonction de KB vecteur
b.les points D et C sont les images respectives des points A et B par homothetie.
Quel est sont centre?quel est son rapport?
J'ai commencer mais vraiment je suis perdu c'est un exercice parmis les 4 autres que J ai a faire donc J ai besoin que l'on n m'explique tout du petit 1 au petit 4
1.a) Décompose le vecteur AC selon la règle de Chasles.
b) Se déduit directement du a).
2.a) Regarde seulement la figure.
b) Utilise le théorème de Thalès.
Non, ce ne serait pas conforme à l'esprit du site.
Il s'agit ici d'aider à résoudre les problèmes et non de les résoudre à la place des demandeurs d'aide.
Un point appartient à une droite si ses coordonnées vérifient l'équation de la droite.
Exemple :
--- la droite : y = 2x + 3
--- le point (- 1; 1) .
1 = 2*(- 1) + 3 = - 2 + 3 = 1 : c'est vrai, l'équation est vérifiée, le point appartient à la droite.
--- autre point (1; 1)
1 = 2*1 + 3 = 5 : c'est faux, l'équation n'est pas vérifiée, le point n'appartient pas à la droite.
Et je ne sais pas ce que c'est la loi de schales
Relation de Chasles!
Si tu as traité les vecteurs en cours, tu en as entendu parler.... ouvre ton cours
Tu peux aussi aller chercher des fiches de Seconde pour les vecteurs.
Là encore c'est... du cours
Regarde la fiche sur les vecteurs en Seconde sur ce site !!
Vecteurs
Pour le 1.b comment trouve ton labscisse de C
et au fait, quelle est l'ordonnée du point C ?
Ca je lai trouveré
Si je te le demande, c'est que je veux VERIFIER ton "raisonnement" ....
j'aurais besoin de savoir comment trouver l'abscisse
Je te l'ai dit en revoyant le COURS et en l'appliquant... comme peut-être tu l'as appliqué pour trouver... l'ordonnée ?
Pour trouver les coordonnées de C, est ce que l'abscisse est une valeur numérique ou est ce que c'est a x vecteurAB ?
Ta tassedecafé fait un peu... réchauffée 
mais pourquoi pas !
Je ne comprends pas ce que tu as écrit :
est ce que l'abscisse est une valeur numérique ou est ce que c'est a x vecteurAB ?
L'abscisse d'un point est un nombre me semble-t-il.
Lis d'abord mon précédent message....
Je viens de comprendre que le x dans ton expression incompréhensible est pour toi, le signe de la multiplication (externe) d'un nombre (ici "a") par un vecteur (ici ).
Soit : qui est... un vecteur.
L'abscisse d'un point (qui est un nombre) NE peut donc PAS être égale à qui est vecteur.
Mais avec les normes des vecteurs.... on approche du but.
Je ne comprends pas alors comment je peux trouver l'abscisse de C du calcul effectué à la question 1a. Pourriez-vous m'aider ?
Je t'invite à regarder de près, la fiche de cours suivante Vecteurs
En particulier le III.
N'oublie pas que l'on se place dans un repère particulier dont A est l'origine.
Tu écris l'égalité vectorielle obtenue (et
donnée 
) à la question 1.... et tu appliques les propriétés du cours.
Essaye de faire avec tout cela et montre nous ta démarche... même non aboutie.
lis d'abord le message qui précède
Si tu ne vois pas comment commencer, cherche les coordonnées dans le repère des points A, B, D et l'ordonnée du point C (on verra l'abscisse de C... après).
bonsoir
priere de supprimer ce message j etais entain de m'entrainer et j ai fait une mauvaise manipulation
On sait que A a pour coordonnées (0;0), B(1;0) et D(0;1).
vecteur AC=a.vecteur AB donc C(a;1) ?
OUI
Merci !
J'ai trouvé l'abscisse de K mais je ne suis pas sur d'avoir trouvé son ordonnée :
j'ai trouvé grâce au théorème de Thalès que l'ordonnée de K vaut DA+KD=(1+a)/(1-a). C'est juste ?
Comme tu ne réagis pas rapide, rapide....
Je complète mon précédent message :
Thalès, ça fonctionne mais tu pourrais peut-être essayer autre chose de plus... moderne 
Tu viens de voir en cours les vecteurs ! Si tu sais ce que sont 2 vecteurs colinéaires, tu peux appeler yK l'ordonnée de K et écrire la condition qui traduit le fait que les points B, C et K sont alignés donc que les vecteurs BC et BK sont colinéaires.... d'où une équation (simple) à résoudre pour obtenir l'inconnue yK.
BC=kBK donc yC=kyK ? On sait que l'ordonnée de C c'est 1 mais on ne connait pas k donc je ne sais pas comment faire...
D'après Thalès :
DC/AB=KD/KA
DC/AB=KD/KD+DA
a=KD/KD+1
a(KD+1)=KD
aAKD+a-KD=0
KD(a-1)+a=0
KD=-a/a+1
KD=a/1-a
Donc l'abscisse de K vaut DA+KD=(1+a)/(1-a)
D'après Thalès :
DC/AB=KD/KA
DC/AB=KD/KD+DA sans parenthèses, c'est FAUX
a=KD/KD+1 idem
a(KD+1)=KD
aKD+a-KD=0
KD(a-1)+a=0
KD=-a/a+1 erreur de signe ... en reopiant ??
KD=a/(1-a) c'est moi qui ai mis les parenthèses !!!
Donc l'abscisse de K vaut DA+KD=(1+a)/(1-a)
Tu pourrais REFAIRE ton calcul final avec THALES 
Réduire au même dénominateur, c'est du niveau collège.
suite du message
Tu réduis au même dénominateur puis tu réduis le numérateur ....
et tu obtiens la bonne réponse qui est ???????
Ouf !! enfin....
Remarque :
Si tu avais pris comme inconnue ce que tu cherches, à savoir l'ordonnée de k soit yK =AK (toi tu as pris DK !!), c'eut été plus rapide (simple ?).
DC/AB = KD/AK
a/1 = (AK- 1) /AK
a AK = AK -1
aAK-AK = -1
AK(a-1) = -1
AK = -1/(a-1) avec des parenthèses !!!!
AK =1/(1-a)
Tu viens de voir en cours les vecteurs ! Si tu sais ce que sont 2 vecteurs colinéaires, tu peux appeler yK l'ordonnée de K et écrire la condition qui traduit le fait que les points B, C et K sont alignés donc que les vecteurs BC et BK sont colinéaires.... d'où une équation (simple) à résoudre pour obtenir l'inconnue yK.
les points B, C et K sont alignés
les vecteurs BC et BK sont colinéaires (avec un seul "l")
les coordonnées du vecteur BC sont X1 = ..... et Y1 =....
celles du vecteurs BK sont X2 =.... et Y2= ........ (l'ordonnée de K est l'inconnue notée yK
La colinéarité des vecteurs BC et BK équivaut à .... relation entre les coordonnées des 2 vecteurs (c'est du cours)
etc....
Et bien sûr on trouve le même résultat
1)
Mais je n'ai pas compris comment vous avez trouvé que yK=1+(a/(1-a))
Je n'avais pas vu ce message...
yK = AK d'accord ?
ensuite j'ai fait comme toi :
AK = AD+DK avec AD = 1 et AK =a/(1-a)
2) Alors avec la colinéarité des vecteurs , tu aboutis à quoi ?
Donc quelle est l'ordonne du point K ?
Celle qui est trouvée et indiquée dans les messages qui précèdent
L'abscisse du point K est.... une évidence !!
Je te rappelle que l'on travaille dans le repère .
Tu as fait une figure bien sûr et tu y as marqué le repère ci dessus.
c'est (0;2) pas vrai ?
ambiguïté de rédaction
L'abscisse d'un point est UN nombre et sûrement pas un COUPLE de nombres !!
Dans ta phrase, que représente le "c' " ? quel est le SUJET du verbe être ? "c' " est mis pour "cela" mais pour toi (et pour moi !) "cela " c'est quoi ?????
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