on définit f sur R par f(x)=e^x -(1+x)



1 etudier les variations de f

2  en déduire que pour tout réel x , 1+x é inférieur ou égal a  e^x
(inégalité 1)

pas difficile jusqu ici mais maintenant.................



3 a partir de l inégalité 1 , demontrer que pour tout réel x inférieur
a 1  ,
on a :  e^x inférieur ou égal a  (1/(1-x))    ( inégalité 2)



4 soit n un entier non nul

:::::::::::: a partir de l inégalité 1 , deduire que
(1+(1/n))^n inférieur ou égal a e

:::::::::::: a partir de l inégalité 2 , dedduire que
e inférieur ou égal à  (1+(1/n))^(n+1)



5 on définit la suite de terme général un pour n sup ou = 1 par un=(1+(1/n))^n


:::::::::::::démontrer que pour tout entier naturel n sup ou égal 1 , on a 0 infé ou =
à e-un  infé ou= à (3/n)

::::::::::::::en deduire que la suite un avec n sup ou = a 1  converge vers e




merci bcp d avance avant 20h30 svp