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Niveau quatrième
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DM Triangle - je sèche !

Posté par
elcoyote31
14-10-14 à 21:16

Bonsoir,

j'ai un DM de Math et je sèche complètement sur un exercice.

Enoncé :
Un parcours de cross de 1,8km de longueur à la forme d'un triangle.
Mon frère parcours la moitié du premier côté du triangle avec moi.
Fatigué, il coupe à travers bois et me retrouve au milieu du second côté.
Ensuite il part en direction du milieu du troisième côté et termine le parcours avec moi.

Sachant que le second côté fait 0,6km, quelle est la distance parcourue par mon frère ?

Malgré le théorème des milieux, je ne comprends pas comment calculer cela.
Pour moi les seules données sont le périmètre du triangle et la longueur d'un de ses côtés.
J'ai l'impression qu'il manque une autre donnée.

Si l'un de vous à une idée.

Merci.

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : DM Triangle - je sèche ! 14-10-14 à 21:38

Bonsoir,
un petit dessin...

les flèches rouges et vertes indiquent le trajet fait par ton frère....

DM Triangle - je sèche !

Posté par
elcoyote31
re : DM Triangle - je sèche ! 14-10-14 à 22:00

Bonsoir,

merci pour le dessin.

J'en suis arrivé là, mais je ne vois toujours pas comment calculer le distance parcourue.

La seule solution que je vois est de supposer que le triangle est équilatéral. Il manque une donnée pour déterminer l'un des 2 autres côtés pour un triangle quelconque.

Ou alors j'ai loupé un truc dans mes cours ... )

Posté par
mathafou Moderateur
re : DM Triangle - je sèche ! 14-10-14 à 23:28

Bonjour,

et pourtant tout est dans l'énoncé et le triangle est bien à priori quelconque (et le restera).

il faut compter combien de moitiés de chaque côté le frère à parcouru en tout.
et tu vas voir qu'il a parcouru en fait une distance égale à deux côtés entiers.
et coup de bol, c'est les bons, ceux dont on peut calculer la somme avec les données de l'énoncé...

Posté par
elcoyote31
re : DM Triangle - je sèche ! 14-10-14 à 23:37

A punaise oui !!!!

Du coup, le périmètre - le second côté (dont il n'a jamais parcouru de moitié) = 1,8 - 0,6 = 1,2 !

Merci à vous 2.



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