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DM trigonometrie
bonjour a tous
voila j'ai un petit probleme de trigonometrie.
le rectangle ci dessous represente une table de billard.
deux boles de billard, N et R sont placées telles que:
CD = 90 ; NC = 25 ; RD = 35.
les angles ECN et EDR sont droits.
un joueur veut toucher la boule N avec la boule R après un rebond sur le bord du billard. Pour cela, la boule R doit revenir taper le billard au point E, situé entre C et D, tel que: DER = CEN
on pose ED = x ( x désignant un nombre positif qu'il faut détermener ).
1. a) donner un encadrement de x
b) exprimer un CE en fonction de x
2. a) dans le triangle RED, exprimer tang DER en fonction
de x
b) dans le triangle NEC, exprimer tang CEN en fonction
de x
c) que peut on dire de tang DER et tang CEN ?
en deduire que x est la solution de l'équation:
35 ( 90 - x ) = 25 x
resoudre cette equation.
en deduire la valeur arrondie au degre pres de la mesure de chacun des angles CEN et DER.
PS : je suis completement noyée , je connait mes formules de cos , sin et tang. mais je ne sait pas comment commencer si vous pouviez un peu m'orienter svp.
Salut,
1-
a) 0
x
90
b) CE= 90-x
2-
a) tan DER= DR/ED = 35/x
b) tan CEN= CN/CE = 25/90-x
c) Comme l'angle CEN=DER alors tan DER= tan CEN
tu fais les produits en croix et tu as l'équation...
Demandes si tu sais pas la résoudre.
Bonjour,
1. a) donner un encadrement de x
Il varie entre 0 et (si la boule va en D et 90 si elle va en C.
b) exprimer un CE en fonction de x
CE=CD-ED=90-x
2. a) dans le triangle RED, exprimer tang DER en fonction
de x
tan RED=opp/adj=DR/ED=35/x
b) dans le triangle NEC, exprimer tang CEN en fonction
de x
tan CEN=opp/adj=CN/EC=25/(90-x)
c) que peut on dire de tang DER et tang CEN ?
Les angles sont égaux d'après l'énoncé donc les tangentes sont égales.
en deduire que x est la solution de l'équation:
35 ( 90 - x ) = 25 x
resoudre cette equation.
On a donc : 35/x=25/(90-x)---> produit en croix
25x =35(90-x) (1)
en deduire la valeur arrondie au degre pres de la mesure de chacun des angles CEN et DER.
(1) donne :25x=3150-35x
soit :60x=3150 soit x=52.5
Tu as donc tan RED=35/52.5--->tu ne calcules pas car ça ne tombe pas juste.
Tu tapes sur la calculatrice tan-1(35/52.5) et tu as :
angle RED=34° arrondi au degré.
Tu vas trouver pareil pour DER (car les 2 angles sont égaux) avec :
tan DER=25/(90-52.5)=25/37.5
tu tapes tan-1(25/37.5), etc.
A+
Bonsoir mamzelle-lulu,
il faut que tu dises ce que tu ne comprends pas à la 2) c).
"Les angles sont égaux d'après l'énoncé donc les tangentes sont égales."
Tu comprends ça ?
Regarde 2) a) et 2)b) : là, tu comprends ?
Donc c'est le produit en croix, la résolution de l'équation que tu ne comprends pas ?
Tu peux préciser ?
Bonjour tout le monde je suis nouveau dans et je trouve géniale,malheuresement j'ai du mal a comprendre vos belle explication.Si quelqu'un pour me donner un coup de pouce se serait gentil .Merci 
Salut ! je n'est pas compris comment vous avez résolu l'equation ??
et oui j'ai le meme DM moi aussi et je trouve ça très dur ! heureseument que vous etes là
Bonjour,
donc tu veux la résolution de :
35 ( 90 - x ) = 25 x
Tu développes à gauche :
35*90-35x=25x
3150-35x=25x
3150=25x+35x
3150=60x
60x=3150
x=3150/60
x=52.5
Je ne suis pas là cet ap-midi.
Bonjour , je suis en troisième et j'ai le même exercice à faire en devoir maison. J'ai tout compris sauflà dernière questions :
En déduire la valeur commune des angles CEN et DER arrondie au degré.
J'espère que vous m'aiderez à repondre à cette question.
Merci d'avance .
Bonjour,
En déduire la valeur commune des angles CEN et DER arrondie au degré.
On a vu que :
tan DER =25/37.5
Quand on connaît la tgte d'un angle, on trouve la valeur de cette angle en utilisant 2 touches de la calculatrice , en général , c'est :
2nde + tan
Donc tu appuies sur :
2nde + tan
et la calculatrice affiche soit :
tan-1(
soit :
Arctan(
puis tu tapes dans les (.....) : (25/37.5)
puis "entrée" et tu as : 34° au degré près.
Et l'angle CEN lui est égal.
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