n'y avait-il pas une image avec le croquis de tout ça ? pour ce croquis :

extrait de la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?

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Oui le voici

***Image recadrée ***

Salut  Alexb30,
il n'y a pas de piège, il s'agit  simple utilisation des formules de "trigo".
Que vaut

Cos (30)=50/x
X=5/3
Est ce celà

Presque,


Donc,

Tu peux calculer CD avec un célèbre théorème dans les triangles rectangle.

Oui je trouve 5/3 pour AD c est impossible
Cette formule ne marche t elle pas que pour les triangles rectangles

Moi j'ai trouvé 324.15 alors explique moi comment tu fais stp.

Ah oui je trouve 324,14 pourAD
Mais cette formule n est elle pas valable que pour des triangles rectangles?

Bonjour,

- il n'y a aucun triangle rectangle là dedans à moins de créer de nouveaux points

- quand on utilise une inconnue x on écrit explicitement ce que représente cette inconnue, ou tant qu'à faire on lui laisse son nom;"d'origine" AD ou CD ou va savoir

cos(30) la calculette ou les tables de valeurs remarquables donnent
donc de toute façon avec ce que tu a écrit (faux) çela donnerait
0.87 ≈ 50/x
donc x ≈ 50/0.87 ≈ 57.74
donc ton calcul est doublement faux
PS :
et ton dernier AD = 324 > 100 est absurde donc visiblement faux !


mais comme de toute façon cette utilisation du cosinus est fausse ... (le triangle n'est pas rectangle !)

la bonne méthode ici est d'utiliser la relation des sinus dans un triangle quelconque
si tu as vu ça
sinon il faut en fait la démontrer en passant par les aires et les hauteurs de ABC (au plus simple)

Oui en effet je suis tomber dans le piège excuse moi

messages croisés, tu as vu entre temps

Non j ai pas vu la relation des sinus dans un triangle quelconque alors comment faire au plus simple?

mathafou tu veux parler du théorème d'Alkashi?

Alexb30 as tu vu le théorème d'Alkashi ou loi des cosinus?

Comment je fais alors puisque je n ai pas vu le théorème d alkashi ni la relation des sinus dans un triangle quelconque le prof nous a dit qu on pouvait le faire en utilisant les formules du cours

non
Al Kashi est sans doute possible mais ici ce ne sera pas de la tarte
(ça pourra servir pour la question 2, à défaut de connaître le "théorème de la médiane", pour calculer BD)

je veux parler de la relation a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C) dans un triangle ABC quelconque de côtés a,b,c, a opposé à A etc
la preuve la plus simple de ce théorème est de calculer l'aire de ABC (ici de ACD) de trois façons différentes , avec chacune des hauteurs



on a
aire(ACD) = 1/2 AC.DH = 1/2 AC. AD sinA
on fait pareil avec les autres hauteurs et on écrit que c'est la même aire, donc ces trois expressions sont égales
en divisant tout par le produit des côtés, AC.CD.AD, on obtient la relation désirée.

Voici les formules que j ai
Cos2 x + sin2 x=1
Cos(x+2pi)=1=cos(x)
Cos(x+pi)=-1=-cos(x)
Cos(-x)=1=cos(x)
Et d autres formules similaires avec sin

sans Al-Kashi et sans théorème de la médiane, BD se calculera question 2 une fois qu'on aura trouvé AD, et donc DH et AH, donc BH.

sur ce je dois quitter.
j'ai donné toutes les pistes, y a plus qu'à ...

avec ma méthode, les seules formules qui servent sont les définitions des sinus et cosinus dans un triangle rectangle (en H)
et Pythagore.
sur ce je pars vraiment.

En effet,  j'avais oublier cette formule (honte à moi) mais elle est très efficace merci Mathafou!!!

Je fais comment concrètement

Je fais comment pour trouver AD

relis le message de mathafou de 18h06
regarde ce que tu connais sur ton dessin (marque le)
n'oublie pas que tu peux connaître l'angle ADC

J ai compris la méthode mais comment je fais pour trouver AD au départ

J ai trouvé 50,60 pour AD en faisant sin(30)=50/AD j ai trouvé 50 pourDH car ACD=100xh/2 donc h =DH=50 est ce bon?

Re excuse moi j'étais au téléphone,

d'après la loi des sinus,

Donc AD =?

J ai pas appris la loi des sinus mais de la façon que j ai fait j ai trouvé AD=50'60 si c bon je peux trouver le reste non?

Comme poster a 19h11

Tu es entrains d'utiliser une expression qui ne marche que dans les triangles rectangles, dis moi ce que tu comprends pas dans la preuve de Mathafou sur la loi des sinus car je ne crois pas qu'on puisse trouver de preuve plus facile.
Moi je trouve AD = 34,20

Pour trouver AD comme le dessin de ma photo
Aire du triangle ADC=basexhauteur/2
ADC=100xDH/2
DH=100/2=50
Ensuite j ai fait sin 30=DH/DA = sin 30=50/DA
DA=50/sin30

Et je trouve DA=50,60metres

Sur le dessin DA semble supérieur a AC donc Plus de 50

Tu pourrais faire un calcul juste en utilisant la relation des sinus que t'a écrite Rilcy à 19h45.

A priam je n ai pas appris la relation des sinus en cours je peux pas le mettre dans mon dm
Je vais me coucher , je reessayerais demain merci bonne soirée

A rilcy
100xDH/2
DH=100/2=50
C ce que j ai fait pour trouver DH
Je vais me coucher,bonne soirée on reveras ça demain si vous voulez bien merci beaucoup pour votre patience

tu t'obstines à vouloir mettre des valeurs partout "le plus vite possible"
et donc tu prends tes désirs (des valeurs inventées) pour des réalités.
c'est une erreur fondamentale dans tous les problèmes de math
ce n'est pas du calcul numérique un problème de math !!
le calcul numérique vient tout à la fin de la fin.
pas avant

on doit commencer exclusivement par des calculs littéraux
(tout en lettres et rien qu'en lettres)

DH=100/2=50 faux.
ça ne permet donc pas de calculer l'aire de ACD, d'inventer une valeur pour DH !

je te l'ai commencé en écrivant que l'aire de ACD = 1.2 AC.AD sin(A)
là dedans on ne connait ni l'aire, ni AD (vu que c'est ce qu'on cherche AD)
avec cette seule relation il est donc impossible de trouver deux valeurs toutes deux inconnues : l'aire, et AD !!

et j'ai dit :
on fait pareil avec les autres hauteurs
donc de la même façon (et pas une autre inventée fausse) :

que donne l'aire de ACD quand on l'exprime avec comme base AD et la hauteur issue de C ? (tout en lettres !!)

que donne l'aire de ACD quand on l'exprime avec comme base CD et la hauteur issue de A ? (tout en lettres !!)

c'est ça qu'il faut faire
pas rêver que ça se fait en deux lignes en inventant des valeurs comme ça nous arrange.

Bonne nuit,

Sans se plonger dans la loi des sinus ou dans alKhashi
En suivant le conseil de mathafou du 30-05-18 à 18:09 (18:11). Avec DH hauteur abaissée de D sur [AB]

Dans le triangle rectangle ADH : DH/AH=tan(30°)
Dans le triangle rectangle BDH : DH/BH=tan(40°) (trigonométrie de base vue en cours...)
d'où on en tire : BH=AH*tan(30°)/tan(40°)
Comme AH+BH=100 on a AH donné par AH(1+ tan(30°)/tan(40°)) = 100 puis DH.
Facile ensuite pour AD, BD et CD
On peut même en bonus donner l'inclinaison de la base AB sur l'horizontale

ce n'est pas le conseil "de mathafou" du tout mais une autre méthode...
qui marche aussi, bien sur,

alors que ma méthode si on suit ce que j'ai dit et pas autre chose donne ce qui est demandé (AD et CD) sans calculer d'abord AH
(elle revient en fait à démontrer la loi des sinus sans jamais l'appeler loi des sinus ni la connaitre)

Bonjour
Vham j ai compris le debut mais comment fais tu pour qu on en tire que bh=ahxtan 30/tan 40

Manipulation pourtant élémentaire :
en extrayant DH= ... de l'une et en le reportant dans l'autre.

Ah je viens de voir qu on a vu la loi des sinus mais j étais absent ce jour la ça change tout du coup je trouve
Sin ADB/100 =sin30/DC =sin40/AD
A partir de la je fait comment pour trouver AD

ah bon ? 100 + 30 + 40 = 180° ?? faute de frappe ? ou de calcul ?
les valeurs de sinus sont connues (à la calculette) celle de AC = 100 aussi (d'ailleurs tu l'as déja (!!) remplacée)
donc c'est évident de calculer AD à partir de sin ADB/110 =sin40/AD vu que AD est la seule inconnue là dedans
et pareil pour CD

Alors, tant mieux !
Ne remarques-tu pas que  sinADB / 100  peut être calculé numériquement ?