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Niveau seconde
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dm trigonométrie

Posté par
timtim974
14-05-19 à 12:45

Bonjour, j'zi u  DM de Maths a faire mais je n'y arrives pzs, quelqu'un pourrzi m'aider svp?

1. a) la frontiere entre le canada et l'alaska est formée par le 141e méridien ouest, en rouge sur le document.
Estimez combien de degrés séparent les extrêmités de cette frontière ?

b) le rayon de la terre est de 6371km.
Sachant que la longueur d'un arc de cercle de rayon R et d'angle au cercle x( en radians) est Rx, estimez la longueur de cette frontière.


2. La frontière entre le Canada et les États-Unis est également former en partie par le 49e parallèles Nord, en bleu.
Pourquoi ne peut-on pas appliquer la méthode précedente pour estimer sa longueur ?

dm trigonométrie

Posté par
mathafou Moderateur
re : dm trigonométrie 14-05-19 à 12:58

Bonjour,

les connaissances pour faire cet exo sont des connaissances de 4ème :
Se repérer sur la terre
rien de plus

à toi.
(on ne fera pas les calculs à ta place, surtout que une simple différence de valeurs écrites sur la figure peut on appeler ça un calcul ? )

Posté par
sanantonio312
re : dm trigonométrie 14-05-19 à 12:59

Bonjour,
Question 1: Regarde les graduation à droite de ton plan

Posté par
malou Webmaster
re : dm trigonométrie 14-05-19 à 13:02

mathafou @ 14-05-2019 à 12:58

Bonjour,

les connaissances pour faire cet exo sont des connaissances de 4ème :
Se repérer sur la terre
rien de plus


fiche écrite hier et mise sur site dans la foulée !

Posté par
mathafou Moderateur
re : dm trigonométrie 14-05-19 à 13:14

super ! tu as une boule de cristal pour deviner hier que cet exo serait demandé aujourd'hui ?

ceci dit des exos totalement similaires (à part l'évocation des radians) sont couramment posés à ce niveau collège
on y demanderait même de calculer la longueur de la frontière USA-Canada !
alors que ici on demande juste de dire pourquoi la 1ère méthode ne marche pas.

et je me disais bien que l'exo de la fiche, je l'avais vu passer très récemment

Posté par
timtim974
re : dm trigonométrie 14-05-19 à 13:39

Non mais je n'y arrives vrziment pas...
J'zi quelques soucis avec les Mathématiques...  Je suis Dyscalculiques et j'en passe...
sa serrai vraiment gentil de votre part si vous pouviez le faire...

Posté par
sanantonio312
re : dm trigonométrie 14-05-19 à 13:43

Ça serait sans doute gentil , mais surtout inutile
L'idée, c'est que tu comprennes. Pas que tu recopies...

Posté par
timtim974
re : dm trigonométrie 14-05-19 à 13:46

Mais vraiment s'il vous plait... Ce chapitre je ne le comprend pas depuis des années..

Posté par
pseudau
re : dm trigonométrie 14-05-19 à 13:57

Bonjour
"une simple différence de valeurs écrites sur la figure "

"Regarde les graduation à droite de ton plan"

Posté par
mathafou Moderateur
re : dm trigonométrie 14-05-19 à 14:11

"je suis dys machin"
c'est surtout le plus souvent une bonne excuse pour chouiner d'un ton geignard "m'sieur , m'sieu siouplé siouplé faites le moi, j'ai un mot d'excuse de mon médecin qui m'autorise à ne pas chercher ni me fouler à réfléchir ..., vous n'auriez pas 1€"
tous ces dys machin sont des symptômes de trucs plus profond. comme l'hypertrichose palmaire (!), mais de nos jours il faut être "politiquement correct".
et si on ne peut pas, eh bien on ne peut pas c'est tout.
croire que on va avoir des notes significatives de quoi que ce soit en faisant semblant est illusoire.

de toute façon ici ce n'est absolument pas le but de ce forum de donner des solutions toutes cuites.

surtout que des indices ont été donnés !! et qu'il y a même une fiche qui explique tout sur ce que sont longitude et latitude, méridiens et parallèles,
il n'y a rien à ajouter ici de notre part là dessus, ce serait du copier coller de la fiche.
et placer physiquement tes doigts sur une mappemonde n'est pas possible à distance.

Posté par
malou Webmaster
re : dm trigonométrie 14-05-19 à 14:14

timtim974 @ 14-05-2019 à 13:46

Ce chapitre je ne le comprend pas depuis des années..


eh bien justement moi non plus....et depuis que j'ai écrit la fiche, j'y comprends quelque chose...alors va étudier la fiche !

Posté par
Veldo
re : dm trigonométrie 23-12-20 à 13:27

Bonjour, est-ce il y a 180⁰ entre les extrémités ou bien 141⁰

Posté par
Veldo
Exercice de trigonométrie 23-12-20 à 14:43

Bonjour, j'ai un exercice de Maths a faire mais je n'y arrives pas, quelqu'un pourrai m'aider svp?

1. a) la frontiere entre le canada et l'alaska est formée par le 141e méridien ouest, en rouge sur le document.
Estimez combien de degrés séparent les extrêmités de cette frontière ?

b) Le rayon de la terre est de 6371km. Estimer la longueur de cette frontière en km.


2. La frontière entre le Canada et les États-Unis est également former en partie par le 49e parallèles Nord, en bleu.
Sur la figure ci-contre, phi représente la latitude. Le 49ème parallèle nord correspond donc à phi=49?. Estimer la longueur AH en km.

Exercice de trigonométrie

Exercice de trigonométrie

*** message déplacé ***multipost interdit ! ***

Posté par
ciocciu
re : Exercice de trigonométrie 23-12-20 à 14:46

salut
la 1ere question tu devrais pouvoir y arriver quand même non?

*** message déplacé ***

Posté par
Veldo
re : dm trigonométrie 23-12-20 à 14:51

Bonjour, je crois que c'est 180⁰ ou 141⁰

Posté par
ciocciu
re : dm trigonométrie 23-12-20 à 15:02

la ligne rouge suit le 141e
mais elle mesure combien de degré "de haut" ? il faut regarder les parallèles

Posté par
Veldo
re : dm trigonométrie 23-12-20 à 15:27

Environ 9⁰ non ?

Posté par
ciocciu
re : dm trigonométrie 23-12-20 à 15:31

oui très bien ça me parait ça
du coup comment tu trouves la longueur en km du trait rouge ...tu dois avoir un cours la dessus

Posté par
Veldo
re : dm trigonométrie 23-12-20 à 16:29

Il faut utiliser la formule avec le cosinus mais je trouve une longueur supérieure à au rayon de la Terre.

Posté par
ZEDMAT
re : dm trigonométrie 23-12-20 à 17:26

Bonsoir,

Plus que d'une formule, tu as besoin de lire l'énoncé...

Citation :
b) le rayon de la terre est de 6371km.
Sachant que la longueur d'un arc de cercle de rayon R et d'angle au centre ( en radians) est R, estimez la longueur de cette frontière.


As tu fait une figure ? en coupe ?

Posté par
Veldo
re : dm trigonométrie 24-12-20 à 11:24

Bonjour, je n'ai fait qu'un cercle pour représenter la Terre.

Posté par
ZEDMAT
re : dm trigonométrie 24-12-20 à 12:07

As tu compris l'information donnée par l'énoncé ?
longueur de l'arc AB = R* avec en radians


As tu compris d'après la 2ème figure de ton énoncé, comment sont déterminés les méridiens (cela n'est pas très difficile ) et les parallèles ?

Peut-être pourrais tu sur ton cercle faire figurer quelques informations, pour mieux comprendre

dm trigonométrie

Posté par
Veldo
re : dm trigonométrie 24-12-20 à 14:51

Bonjour, je n'ai pas compris d'où viennent les a et ß.

Posté par
ZEDMAT
re : dm trigonométrie 24-12-20 à 15:26

et sont des.... angles dont la mesure est exprimée en radians.

Quelle est la mesure de l'angle ECA en degrés  ? et en radians ?

Posté par
Veldo
re : dm trigonométrie 24-12-20 à 15:55

L'angle mesure 1.05 radian ou environ 57⁰.

Posté par
ZEDMAT
re : dm trigonométrie 24-12-20 à 16:24

Veldo @ 24-12-2020 à 15:55

L'angle mesure 1.05 radian ou environ 57⁰.


Dommage que tu aies pris mes questions dans le mauvais ordre  

La valeur de l'angle ECA en degrés se DÉDUIT de la POSITION du point A sur le parallèle N60° !!!!!
Quand tu auras répondu à cette question tu pourras alors en déduire la valeur de cet angle en radians.

Tu peux de la même manière trouver les mesures en degrés PUIS en radians de l'angle ECB et en déduire la mesure en radians de l'angle ACB....

Il ne te restera plus qu'à appliquer la formule donnée par l'énoncé.

NB : on peut DIRECTEMENT calculer les mesures en degrés (lecture graphique déjà faite à la question 1a) ) puis en radians de l'angle au centre ACB...

Posté par
Veldo
re : dm trigonométrie 24-12-20 à 16:38

Bonjour, je ne pense pas avoir très bien compris. Mais je crois que ECA = 60°  ECB=69° et ACB=9°

Posté par
ZEDMAT
re : dm trigonométrie 24-12-20 à 16:50

Ces valeurs en degrés sont bonnes .
Le point A est à l'intersection du méridien W141° et du parallèle N60°.

Par définition des parallèles.... l'angle ECA vaut 60°.
De même le point B est estimé être sur le parallèle N69° donc ECB = 69°.

dm trigonométrie

Posté par
Veldo
re : dm trigonométrie 24-12-20 à 17:09

Maintenant j'ai compris mais je ne sais pas quoi faire pour trouver la longueur.

Posté par
ZEDMAT
re : dm trigonométrie 24-12-20 à 18:18

Tu appliques la formule donnée dans l'énoncé.....
I repeat :

Citation :
b) le rayon de la terre est de 6371km.
Sachant que la longueur d'un arc de cercle de rayon R et d'angle au centre ( en radians) est R*, estimez la longueur de cette frontière.

Posté par
Veldo
re : dm trigonométrie 24-12-20 à 18:31

Donc 6371*0.16=1019.36

Posté par
ZEDMAT
re : dm trigonométrie 24-12-20 à 18:49

avec une unité cela serait plus... compréhensible !
R est en km donc ....

Posté par
ZEDMAT
re : dm trigonométrie 24-12-20 à 19:13

Joyeux Noël

dm trigonométrie

Posté par
Veldo
re : dm trigonométrie 25-12-20 à 16:36

Merci à vous aussi

Posté par
ZEDMAT
re : dm trigonométrie 25-12-20 à 16:50

Comptes tu essayer de traiter la question 2 ?

Posté par
Veldo
re : dm trigonométrie 25-12-20 à 18:15

Oui

Posté par
ZEDMAT
re : dm trigonométrie 25-12-20 à 22:59

Récapitulons donc... Qu'en penses tu ?

Encore un arc de cercle mais cette fois, non plus sur un méridien, mais sur un parallèle

dm trigonométrie

**image recadrée**

Posté par
Veldo
re : dm trigonométrie 27-12-20 à 15:12

Je n'en sais rien car je n'ai pas trop compris ce chapitre étant donné qu'il a été traité pendant le confinement.

Posté par
ZEDMAT
re : dm trigonométrie 27-12-20 à 21:42

Contrairement aux méridiens qui ont tous le même rayon R (=6371 km) et donc le même périmètre (p= 2R = 2*(6371) 40 000 km), les parallèles sont des cercles dont le rayon (et donc le périmètre) dépend de la latitude… et donc de l'angle (voir figure 2 de l'énoncé).

Pour le parallèle N 49°, il faut calculer son rayon r....

Posté par
ZEDMAT
re : dm trigonométrie 28-12-20 à 12:22

Aide ultime...
A toi de faire maintenant.

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