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DM trigonométrie et racines carrées
Bonjour, j'ai un DM de trigonométrie à rendre pour la rentré et je l'ai quasiment terminé mais je n'arrive pas à répondre à l'avant dernière question du dernier exercice. Voici l'énoncé (je coince à la question 4 mais je vais recopier tout l'énoncé afin que vous me compreniez d'avantage) :
1. Tracer un segment [AB] tel que AB = 12.
Placer le point H du segment [AB] tel que AH = 1.
Tracer un demi-cercle de diamètre [AB] et la perpendiculaire en H à la droite (AB).
On désigne par C leur point d'intersection.
2. Quelle est la nature du triangle ABC ?
3. Exprime de deux façon le cosinus de l'angle BâC ; en se plaçant dans le triangle ABC puis dans AHC;
4. En déduire que AC = 2 racine carré 3.
5. Donner la mesure arrondie au degré de l'angle BâC.
Voilà donc je ne comprends pas la question 4. Nous avons déjà étudié les racines carrées mais je ne comprends pas le lien entre la trigonométrie et ça...
Si quelqu'un pourrait m'éclairer ? Merci !
Bonjour, donc le cos BAC vaut soit AC/AB (dans le triangle ABC) soit AH/AC (dans le triangle AHC)
(on fait coté adjacent / hypoténuse ).
et donc AC/12=1/AC 
AC²=12 AC=
(12)=23
Ah oui je vois... C'est encore un peu flou mais je comprends à peu près...
Mais on fait passer 12 sous la racine car on enlève le carré de AC c'est bien ça ? C'est ce qui fait le lien entre les deux ?
Dernière petite question ! La réponse à la question 5) est indépendante de la question 4) n'est-ce pas ? On calcul simplement l'angle avec les valeurs que l'on a sur notre triangle, comme j'avais toutes les longueurs je l'ai fait avec sinus.
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