Bonjour,
J'ai un devoir de maths a rendre pour le vendredi 1 et je n'ai aucune idée sur comment resoudre ce problème.
Alors on a un triangle équilateral ABD avec C milieu de BD et on ne connait pas les longeurs des cotés. De plus on sait l'angle B=60°.
Les questions sont:
1/ Justifier que ACB= 90°
2/ Justifier que BAC= 30°
3/ Justifier que AC=√3/2*x
4/ En deduire les valeurs de cos° 30, 60° et sin 30°, 60°.
J'apprécierais si quelqu'un peut me donner quelques pistes pour chaque questions pour m'aider un peu.
Merci d'avance.
Salut,
1) avec un dessin, on voit que l'axe AC est un axe de symétrie de notre triangle.
Que vaut l'angle CAB= ?
L'angle CAB= 30° et ca il faut le jusitifier dans la prochaine question aussi. ABED serait un losange, mais je ne comprend pas comment je justifie que ACB vaut 90°.
Ok j'ai reussi ca et, la prochaine car dans un triangle la somme des angles=180° et on a 2 angles deja alors on peut trouver le 3eme. Peut tu m'aider pour le 3 et 4, principalement le 3 car je ne sais pas comment faire. (Aussi dans l'énoncé j'ai oublié de mettre que les longeurs des cotés sont x.
Pour la 3) il faut utiliser un célèbre théorème des triangles rectangles.
Qui va te donner une relation entre (AC)² , (CD)² et x² .
Cest le theorème de Pyythagore mais on a aucune valeur autre que AC = √3/2*x et AD=x. On a pas CD et je ne voit pas comment le theorème peut etre utile ici.
Bon d'après Pythagore:
AC²=CD²+x²
je te laisse continuer, n'oublie pas de faire un dessin lorsque tu es bloqué.
Apres il faut isoler le AC comme dans une equation? Pourrais you stp donner plus de traces ou expliquer plus?
Ok, merci beaucoup, ça fait du sense maintenant. Et pour cette dernière comment on va deduire les valeurs sans les longeurs?
D'après la question 2), BAC =
Le triangle BAC est rectangle en C. D'après les formules de trigonométrie, cos(BAC)=
...
Je connait les formules de trigonometrie, mais le but ici dans cette question c'est de faire quoi? C'est quoi la reponse qu'il veulent
(Alors cest x/2 sur x) et pour cos 60 cest langle B alors cos(ABC)= BC/AB x/2 sur x. Mais pour le cos 30° ca devrait etre adj sur hyp alors AC/AB √3/2*x sur x?
Cos(BAC)= et non
le côté adjacent d'un angle est celui qui touche l'angle et qui diffère de l'hypoténuse!!
Rilcy, attention à ne pas mélanger le Ltx et les autres langages...à ouvrir des balises sans les fermer ! ça casse les pages !!
(modérateur)
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