Inscription / Connexion Nouveau Sujet
DM tro tro compliké!!!
On désigne par Cf et Cg les courbes représentatives, dans un repère (O,i,j), les fonctions données par:
f(x)=-2x^2+3x+9 et g(x)=1/2x^2-4.5
1) étudier l'intersection de Cf et Cg avc chaque axe de coordonnées
2)Les construire (c pa la peine je le ferai)
3)Déterminer les points d'intersection de Cf et de Cg
4)etudier la position relative des courbes Cf et Cg
5)D désigne la droite y=3x-9
Tracer D et étudier l'intersection de D avc chakune des courbes.En déduire la position relative de par rapport à chacune de ces courbes.
Voilà g mis 2 h et g rien compri!!!! aider moi!! c pour lundi,je m'y pren a lavance mé je fé bien!! lool
Merci d'avance
Ce n'est pas bien compliqué.
1)
Rencontre de Cf avec l'axe des abscisses, c'est à dire f(x) = 0
f(x) = 0 pour -2x^2+3x+9 = 0
-(x-3)(2x+3) = 0
Donc x = 3 et x = -3/2 conviennent.
Les points de rencontre de Cf avec l'axe des abscisses sont: (-3/2
; 0) et (3 ; 0)
Rencontre de Cf avec l'axe des ordonnées, c'est à dire x = 0
f(0) = 0 0 0 + 9 = 9.
Le points de rencontre de Cf avec l'axe des ordonnées est: (0 ;
9).
Si tu as compris tu arriveras à calculer pour Cg.
Tu devrais trouver: Les points (-3 ; 0) ; (3 ; 0) et (0 ; -4,5)
-----
3)
Les points d'intersection de Cf et de Cg se trouvent en résolvant
le système:
y = -2x^2+3x+9
y = (1/2)x^2-4.5
->
-2x^2+3x+9 = (1/2)x^2-4.5
-(5/2)x² + 3x + 13,5 = 0
-5x² + 6x + 27 = 0
-(x-3)(5x+9)=0
Donc x = 3 et x = -9/5 conviennent.
Si x = 3 -> y = -2.(3²)+3*3+9 = -18 + 9 + 9 = 0 -> le point (3 ; 0)
Si x = -9/5 -> y = -2(-9/5)² - 3*(9/5) + 9 = -(162/25) - (27/5) + 9
= -72/25 = -2,88 -> le point (-1,8 ; -2,88)
-----
4)
Il faut étudier le signe de f(x) - g(x)
f(x) - g(x) = -2x^2+3x+9 - [(1/2)x^2-4.5 ]
f(x) - g(x) = -(5/2)x^2+3x+13.5
(voir avant, on a
f(x) - g(x) = -(1/2).(x-3)(5x+9)
f(x) - g(x) < 0 pour x dans ]-oo ; -9/5[ U ]3 ; oo[ -> Cf est en dessous
de Cg
f(x) - g(x) = 0 pour x = -9,5 et pour x = 3, en ces points, Gf et Cg coïncident.
f(x) - g(x) > 0 pour x dans ]-9/5 ; 3 -> Cf est au dessus de Cg
-----
5)
Intersection de Cf avec D
Résoudre le système:
y = -2x^2+3x+9
y = 3x - 9
-2x^2+3x+9 = 3x - 9
-2x² + 18 = 0
x² = 9
x = +/-3
si x = -3, y = 3*(-3) - 9 = -18 -> le point (-3 ; -18)
Si x = 3 , y = 3*3 - 9 = 0 -> le point (3 ; 0)
Position de Cf par rapport à D.
Etudier le signe de f(x) - (3x-9)
f(x) - (3x-9) = -2x^2+3x+9 - 3x + 9
f(x) - (3x-9) = -2x^2+18
f(x) - (3x-9) = -2(x^2-9)
f(x) - (3x-9) = -2(x-3)(x+3)
f(x) - (3x-9) > 0 pour x dans ]-3 ; 3[ -> Cf est au dessus de D.
f(x) - (3x-9) = 0 pour x -3 et pour x = 3, en ces 2 points, Cf et D coïncident.
f(x) - (3x-9) < 0 pour x dans ]-oo ; -3[ U ]3 ; oo[ -> Cf est en dessous
de D.
----
A toi pour chercher les points de rencontre de Cg avec D et leur position
relative.
-----
Sauf distraction.
Annuler
connectez vous