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DM TS Fonction exponentielle
Bonjour, je suis lycéenne (TS)et mon devoir me pose un soucis. Pourriez vous m'aider?
Enoncé:
Dans un repère orthonormé, C est la courbe représentative de la fonction f(x)=exp(x) et 
la droite d'équation y=x.
A tout nombre réel x, on associe le point M de C et le point N de de même abscisse x.
N' est le projeté orthogonal du point M sur la droite .
a)Montrer que pour x=0, la distance MN' est égale à racine(2)/2.
b)A l'aide d'un raisonnement par l'absurde, montrez que la distance MN' est exactement racine(2)/2.
Comment résoudre la question b)? Sachant que j'ai déjà répondu à la question a) en utilisant le théorème de Pythagore.
Merci d'avance !
bonjour
je n'ai pas la réponse pour la question b), mais n'y a-t-il pas erreur sur l'énoncé :
"b)..... montrez que la distance MN' est exactement ...."
ne s'agirait-il pas ici de NN' ?
le triangle MNN' est rectangle isocèle en N'...
sans conviction pour la démo :
partir de l'hypothèse que le tr. MNN' est un tr. rectangle (en N') quelconque,
puis à l'aide de la réponse du a) et de la trigo., en déduire NN', puis que le tr. rectangle est isocèle.
... il est tellement plus rapide de calculer NN' avec les coordonnées des points,
donc pas sûre du tout que ce soit la démarche attendue :/
bonsoir carita !
Tu dis toi-même que le triangle est rectangle isocèle, donc .
L'erreur de l'énoncé est ailleurs...
bonsoir luzak
oui, j'ai dit que le tr. est isocèle, d'où l'égalité qui en découle directement,
mais c'est moi qui le dis, pas l'énoncé, d'où ma supposition.
j'attends la réponse de gauxmardunet pour y voir plus clair.
et peut-être même la suite de l'énoncé, qui pourrait nous guider.
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