Bonjour, j'ai un DM pour la semaine prochaine, et j'arrive pas a faire la question 4 de l'exercice 1)
Voila alors je me suis penchée sure l'exercice 2 et j'arrive pas non plus à la question 2 je n'arrive pas a trouver la bonne expression comme indiquer dans l'énoncer.
Merci de votre aide


Exercice 1 : (. . . /5 points)
La suite (un)n?N est d´efinie sur N par :
u0 = 1 et un+1 =un + 1/ un + 3

1. Montrer que un+1 = 1 ?(2/un + 3) pour tout entier naturel n.
2. Démontrer que, pour tout entier naturel n, 0 ? U_n ? 1.
3. Montrer que la fonction f définie sur [0 ; 1] par f(x) = x + 1/x + 3
est strictement croissante.
4. Démontrer par récurrence que la suite (un) est strictement décroissante.

Exercice 2 : (. . . /5 points)
***exercice supprimé***conformément au règlement***