Inscription / Connexion Nouveau Sujet
DM : Un drôle de parallélisme !!
Voila jai un dm a faire pour la rentrer et je ne trouve pas la solution donc merci d'avance a tout ceu qui m'aiderons bonne fin de vac a tous.Voici le pb
a,b,c sont des réels non nuls tel que a+b+c=0
A,B,C designe trois points
A' est le barycentre de [(B,b) (C,c)]
B' est le barycentre de [(C,c) (A,a)]
C' est le barycentre de [(A,a) (B,b)]
Demontrez que (AA'), (BB') et (CC') sont paralleles
Bonjour,
Petite aide:
Montre que les vecteurs
et
sont colinéaires.
meri ouai je sai c'est ce que je comptai fair cependant quand j'essai je tombe sur queluechose de movais donc je bloque merci quand meme pour ton aide
si c ca qu'il faut faire,
exprimer AA', BB' et CC' en fonction de AB et AC. Après, effectivement il faut jouer avec les coefficients (s'arranger pour trouver les relations!).
bon courage 
ouai je sui daccord pour le 1er barycentre mai apres quand tu le fait pour le deuxiemme sa fait intervenir CB et AB
N'oublie pas que tu as une relation entre a, b, et c
a+b+c = 0, donc a+b=-c ou a+c = -b
et bien CB = CA+AB...donc tu peux tjs t'arranger!
Bonjour,
bA'B+cA'C=0
bA'A+bAB+cA'A+cAC=0
(b+c)A'A+bAB'+bB'B+cAB'+cB'B+cBC=0
(b+c)A'A+(b+c)B'B+(b+c)AB'+cBC=0
or b+c=-a
(b+c)AB'+cBC=-aAB'+cBC
or aB'A+cB'C=0 d'où -aAB'+cBC=-cB'C+cBC=c(BC+CB')=cBB'
que tu reportes :
(b+c)A'A+(b+c)B'B+(b+c)AB'+cBC=(b+c)A'A+(b+c)B'B +cBB'=0 d'où
(b+c)A'A+bB'B=0 A'A et B'B sont colinéaires.
Tu procèdes ainsi par permutation circulaires pour BB' et CC'
Philoux
ouai c clr merciiii pour votre aide je le fait tt de suite
tu dois trouver:
tu vas alors pouvoir trouver:
on voi pas???
philoux je comprend pas coment tu passe de
(b+c)A'A+(b+c)B'B+(b+c)AB'+cBC=0
a (b+c)AB'+cBC=-aAB'+cBC
merci
Ok Vince,
Je reporte le résultat trouvé : (b+c)AB'+cBC=cBB' (en 8eme ligne)
dans la relation : (b+c)A'A+(b+c)B'B+(b+c)AB'+cBC=0 (en 5eme ligne) et tu obtiens alors : (b+c)A'A+bB'B=0 (11eme ligne)
Par ailleurs, Dolphie t'a également fourni la relation AA' en fonction de CC'.
Bon courage
Philoux
je te remerci
dolphie juste une derniere question se serai pour savoir comment tu fait pour passer de la relation avec AB et AC a cel de AA' et BB' merci davance
Tu as tous les elements maintenant.
Mais j'en fais quand meme un
(b+c)=b
+c
Ensuite tu utilises la relation de Chasles
(b+c)=b
+c(
+
)
=a+c
=(a+c)
C'est plus clair?
Annuler
connectez vous