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Niveau seconde
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DM vecteur

Posté par
KylianMBAPPE
13-10-19 à 17:52

Bonjours à tous j'aurais besoin d'aide sur cette exercice


Soit ABC un triangle
Soit I et J les points vérifiants
BI= 2AB+BC et 3BJ=BC

A) Faire une figure
B) Montrer que les points A,I et J sont alignés

Merci à ceux qu voudront bien m'aider

Posté par
kenavo27
re : DM vecteur 13-10-19 à 17:53

Bonjour
Poste ta figure

Posté par
KylianMBAPPE
re : DM vecteur 13-10-19 à 17:54

Comment on ne pas prendre des photos

Posté par
hekla
re : DM vecteur 13-10-19 à 17:57

Bonjour

Voir la faq  question 5

Oui on peut mettre des figures    mais pas scanner les devoirs ni les réponses

Posté par
KylianMBAPPE
re : DM vecteur 13-10-19 à 17:58

Bonjours monsieur Hekla on se retrouve encore

Posté par
hekla
re : DM vecteur 13-10-19 à 18:02

Je vais laisser   kenavo27 vous répondre

Bonjour kenavo27

Posté par
KylianMBAPPE
re : DM vecteur 13-10-19 à 18:03

Donc comment dois je vous montrer ma figure ?

Posté par
kenavo27
re : DM vecteur 13-10-19 à 18:06

Bonsoir hekla
Poursuis si tu as le temps

Posté par
hekla
re : DM vecteur 13-10-19 à 18:09

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ?

Oui, mais en respectant les droits d'auteurs en vigueur.
Il peut être très utile pour décrire un problème de géométrie par exemple de joindre une figure à votre message. Cela est possible en suivant la procédure décrite lorsque vous cliquez sur l'icône figure situé sous la zone de saisie du message. De même, lorsque vous répondez à un visiteur, un petit schéma peut largement faciliter la compréhension du demandeur.
Cependant, cette option est exclusivement réservée à ce genre d'usage : est proscrit toute utilisation de scans ou photos de sujets, de textes, d'extraits de livres, de brouillons de recherche ...etc.
En effet, si vous avez une question à poser, vous devez montrer que vous avez cherché à résoudre le problème, montrer là où vous bloquez, etc. Si un correcteur se penche sur votre problème, il est fort probable qu'il passe plus de temps à vous donner la réponse que vous n'en aurez passé à poser la question. Dans de telles conditions, nous demandons de faire une démarche volontaire de demande d'aide en faisant l'effort de recopier tout le texte contenu dans votre énoncé, des outils vous permettant de gérer les symboles mathématiques sont d'ailleurs disponibles sur le forum : le latex LaTeX ou les symboles symboles. La possibilité d'attacher une image servira donc exclusivement à joindre une figure (pas de texte) permettant d'illustrer votre problème ou votre réponse.

Afin d'éviter les abus concernant cette possibilité, des limitations sont en place et des contrôles sont effectués au moment de l'upload de votre image sur le serveur de l'île des mathématiques.

Les seuls formats autorisés pour l'attachement sont exclusivement les suivants : gif,jpg,jpeg,png.
Si vous pouvez utiliser le format .gif ou .png, préférez mettre un fond transparent, afin qu'il s'accorde au mieux au forum.
Ces formats sont préférés car ils utilisent un algorithme de compression permettant d'obtenir des images de taille bien moins importante que des images au format .bmp par exemple. Si vous disposez d'une image dans un format non supporté par l'option d'attachement, sachez qu'il est possible de convertir une image .bmp en .gif par exemple avec une simple application comme paint (livré avec chaque version de windows). Faites simplement Fichier > Enregistrer Sous dans le menu, et choisissez l'un des types compatibles. Vous devez utiliser un outil pour convertir vos images d'un format à un autre, un simple renommage de l'extension du fichier ne fonctionnera pas.

La taille maximale d'un fichier est limitée à 6 Mo. Cette taille est largement suffisante pour un simple schéma. Si votre image est trop lourde, c'est que la taille (largeur x hauteur) est trop importante, ou que la compression n'a pas été efficace.

Posté par
KylianMBAPPE
re : DM vecteur 13-10-19 à 18:20

Comment montrer que les points sont alignés ?

Posté par
hekla
re : DM vecteur 13-10-19 à 18:24

Comme dans l'autre exercice  \vec{AI} et   \vec{AJ} colinéaires  par exemple

Posté par
KylianMBAPPE
re : DM vecteur 13-10-19 à 18:25

S'il vous plaît messieurs pouvez le faire cette exercice c'est une question de vie ou de mort mon père est en train de s'énerver s'il vous plait

Posté par
KylianMBAPPE
re : DM vecteur 13-10-19 à 18:32

Je vous en supplie j'ai encore 3 contrôle à réviser pour la semaine

Posté par
hekla
re : DM vecteur 13-10-19 à 18:36

Non

même méthode \vec{BI}=\vec{BA}+ \vec{AI}  et \vec{BC}=-\vec{AB}+\vec{AC}

Donc \vec{BI} en fonction de \vec{AB} et \vec{AC}

même chose pour \vec{BJ} en fonction de \vec{AB} et \vec{AC}

Posté par
KylianMBAPPE
re : DM vecteur 13-10-19 à 18:38

Je comprend plus rien je suis perdu et j'ai encore de contrôle vous êtes mes seuls espoirs

Posté par
hekla
re : DM vecteur 13-10-19 à 18:47

  Cela ne sert à rien qu'on le fasse à votre place

Dans un premier temps on utilise la relation de Chasles

\vec{BI}=\vec{BA}+\vec{AI}=2\vec{AB}+\vec{BA}+\vec{AC}

simplifiez

3\vec{BJ}=3(\vec{BA}+\vec{AJ})=\vec{BA}+\vec{AC}

faites les calculs pour aboutir à ceci

\vec{AI}= \dots \vec{AB}+\dots \vec{AC}

\vec{AJ }= \dots \vec{AB}+\dots \vec{AC}

Posté par
KylianMBAPPE
re : DM vecteur 13-10-19 à 19:41

hekla

3BJ=BC -> 3BJ/3 = BC/3 -> BJ = BC/3 -> BJ= 1/3 BC

Posté par
KylianMBAPPE
re : DM vecteur 13-10-19 à 19:42

Est ce ça ?

Posté par
hekla
re : DM vecteur 13-10-19 à 20:19

j'avais presque tout décomposé  Vous avez tourné en rond

  \vec{BJ}=\vec{BA}+\vec{AJ}=\dfrac{1}{3}\vec{BA}+\dfrac{1}{3}\vec{AC}

\vec{AJ}=\dfrac{2}{3}\vec{AB}+\dfrac{1}{3}\vec{AC}

vous avez aussi

\vec{AI}=2\vec{AB}+\vec{AC}

Proportionnalité ou on peut remarquer

\vec{AJ}=\dfrac{1}{3}\left( 2\vec{AB}+\vec{AC}\right)=\dfrac{1}{3}\vec{AI}
 \\

Posté par
KylianMBAPPE
re : DM vecteur 13-10-19 à 21:04

Je croix que j'ai compris

Posté par
KylianMBAPPE
re : DM vecteur 13-10-19 à 21:06

Nous devons prouvé que 3BJ et BI sont colinéaire afin de dire que les points sont alignés

Posté par
hekla
re : DM vecteur 13-10-19 à 21:15

Si vous montrez cela vous montrez que B, I et J sont alignés

or on veut montrer que A, I et J sont alignés

On a donc écrit \vec{AI} et \vec{AJ}  dans la base  (\vec{AB}~;~\vec{AC}) et c'est ces deux vecteurs qui sont colinéaires

Posté par
KylianMBAPPE
re : DM vecteur 14-10-19 à 08:18

Pouvons nous récapituler depuis le début monsieur car je m'embrouille un peu et je dois le rendre dans 1h

Posté par
KylianMBAPPE
re : DM vecteur 14-10-19 à 08:24

Par quel moyen déjà trouver AI et AJ et prouver leur colinéarités

Posté par
KylianMBAPPE
re : DM vecteur 14-10-19 à 08:25

hekla vous êtes j'ai besoin de vous s'il vous plaît

Posté par
KylianMBAPPE
re : DM vecteur 14-10-19 à 09:06

? Vous êtes là

Posté par
Priam
re : DM vecteur 14-10-19 à 09:54

On cherche à démontrer que les vecteurs AI et AJ sont colinéaires, c'est-à-dire qu'on a  AJ = kAI, les trois points A, I et J étant alors alignés.
Dans ce but, on va exprimer ces deux vecteurs en fonction de deux mêmes vecteurs définis par le triangle ABC, savoir les vecteurs AB et BC.

AJ = AB + BJ (Chasles) = AB + BC/3 .

AI = AB + BI = AB +2AB + BC = 3AB + BC .

On en déduit

AJ = kAI  avec  k = . . .

Posté par
hekla
re : DM vecteur 14-10-19 à 10:24

Lisez un peu les messages j'avais presque tout fait   y compris la colinéarité



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