Bonsoir,

Considère un repère défini par :
Origine A(0,0,0)
B (1,0,0)
C(0,1,0)
D(1,1,0)
E(0,0,1)
F(1,0,1)
G(0,1,1)
H(1,1,1)
Et travaille en vecteurs dans ce repère.

Erreur, inverse les coordonnées de C et D, ainsi que celles de G et H.

D'accord donc si j'ai bien compris le point devrai se trouver au milieu de [EF]

Pas vraiment...
A étant l'origine, si les coordonnées de X sont (x,y,z), les coordonnées du vecteur AX sont également (x,y,z).
Quelles sont les coordonnées des vecteurs AB, BH, EF ?
Quand tu les auras, tu les reporteras dans l'équation AX = 2AB + BH - (1/2)EF et ça te donnera les coordonnées de X.