Bonjour, j'ai un DM pour la rentrée et je n'y arrive pas ! Mercii de bien vouloir m'aider !
Sujet:
Dans un repère, on donne les points :
M(3;4), Et(1;0), G(-6;-2).
F est le point tel que :
5EG - 3FG + 2ME = 0
Démontrer que les droites (EF) et (GM) sont parallèles :
a) en utilisant les coordonnées ;
b) en exprimant le vecteur EF en fonction du vecteur GM.
/!\ Je ne peut pas mettre les "flèches" sur les vecteur désolé.
Salut,
a : exprime les coordonnées des vecteurs :
EG ; puis 5EG ; puis FG ; puis 3FG ; etc...
b : En utilisant Chasles, on a :
5EG - 3FG + 2ME = 5EG + 3GF + 2ME = 3EG + 2EG + 3GF + 2ME
Je te laisse finir...
EG (-7;-2) et pour faire 5EG est ce que on peut faire -7x5 et -2x5 ?
Pour FG je comprend pas car on a pas F
Oui pour la première question , et pour F, note x et y ses coordonnées.
Avec 5EG - 3FG + 2ME = 0 , tu trouveras x et y par le calcul.
Un point ne peut pas être égal à un vecteur !
Et c'est pour quelle question ?
Ecris le détail de tes calculs.
b) Je te suggère de décomposer, selon Chasles, les vecteurs de la relation définissant le point F
de manière à faire apparaître les vecteurs 3EF et 2GM.
--> Axelle218 :
Tu reprends :
Je suis desole mais je comprend pas ...
Comment on peut note des coordonnées alors que pour le point F on a un calcule ?
Complément :
E(1;0) et G(-6;-2) donc EG(-7;-2) donc 5EG(-35;-10)
F(x;y) et G(-6;-2) donc FG(-6-x;-2-y) donc 3FG(...;...)
M(3;4) et E(1;0) donc ME(-2;-4) donc 2ME(...;...)
Donc 5EG - 3FG + 2ME ( ... ; ...)
A toi
Non.
Complètes les expressions en rouge :
E(1;0) et G(-6;-2) donc EG(-7;-2) donc 5EG(-35;-10)
F(x;y) et G(-6;-2) donc FG(-6-x;-2-y) donc 3FG(...;...)
M(3;4) et E(1;0) donc ME(-2;-4) donc 2ME(...;...)
Donc 5EG - 3FG + 2ME ( ... ; ...)
3FG (-18-3x ; -6-3y)
2ME ( -4-8)
Donc 5EG - 3FG + 2ME (... ; ...) ? Je sais pas du tout je comprend pas désolé ...
5EG(-35;-10) ; 3FG (-18-3x ; -6-3y) ; 2ME ( -4;-8)
Donc 5EG - 3FG + 2ME (-35-(-18-3x)+(-4) ; à faire de même)
5EG - 3FG + 2ME
=(-35-(-18-3x)+(-4) ; -10-(-6-3y)+(-8)
=(-39-(-18-3 ; -18-(-6-3y)
=(-21-3x ; -12-3y)
5EG - 3FG + 2ME
=(-35-(-18-3x)+(-4) ; -10-(-6-3y)+(-8))
=(-39-(-18-3x) ; -18-(-6-3y))
=(-21+3x ; -12+3y)
Ha oui pardon et du coup comment on en déduis à partir de là que les droites (EF) et (GM) sont parallèles ?
Gros mélange.
Le vecteur 5EG - 3FG + 2ME est égal à 0, donc ses coordonnées sont nulles :
-21+3x = 0 et -12+3y = 0.
Tu auras ainsi les coordonnées x et y du point F
Après il faut faire :
-21+3x = 0
3x=21
x=21/3 = 7
-12+3y=0
3y=12
y=12/3 = 4
F(7;4)
Après on fait un tableau de signes ?
EF(7-1 ; 4-0)
= (6;4)
GM(3-(-6);4-(-2))
= (9;6)
Donc EF=2/3GM alors ils sont colinéaires et donc (EF) et (GM) dont parallèles ?
EST CE ÇA ?
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :