Bonsoir

écrivez les coordonnées des différents points  
attention

Bonsoir ! Merci pour la réponse plus que rapide !
Pour les coordonnées , j'ai trouvé: A(0,0)
B(1,0) C(1,-1) D(0,-1) E(0,2) F(-2,2) G(1,-1) et enfin J(0,1)...
Je ne pense pas m'être trompée mais peut être que si ?!

G appartient à l'axe des abscisses

maintenant vous écrivez les équations des droites

Effectivement j'ai mal recopié ce que j'avais trouvé ! Donc G(-2,0), c'est bien ça ?
Pour les équations des droites, voilà mes résultats (mais je ne suis absolument pas sure...)
(EB): -2x-y+2=0
(CF): 3x+3y=0
(GD): -x-2y-2= 0
Mais encore une fois, je ne suis pas sûre !! merci d'avance

d'accord mais vous auriez pu simplifier

par exemple (CF) x+y=0 et changer tous les signes

maintenant résolvez le système



prenez les deux premières et montrez  que la solution trouvée  vérifie  la troisième

je ne comprends pas pourquoi il faut changer tous les signes... ?

Parce que A = B si est seulement si -A = -B

Parce que lorsque qu'on a une égalité du genre A=B on a le droit de multiplier les deux termes de cette égalité par un nombre non nul donc par -1

A=B est équivalent à -1*A = -1*B

du coup, en résolvant le système j'ai trouvé x=2 et y=-2 ! J'ai mis les résultats dans la troisième équation, ce qui me donne:
2+2*(-2)+2=0. Donc ça marche !
Merci beaucoup 😊
Après avoir fait ça, on conclue ou bien il faut faire une autre étape ? Parce que d'après ce que j'ai compris, la on a trouvé le point d'intersection: c'est bien ça ?

Comprendre ce qu'on cherche aide à trouver la méthode à utiliser pour trouver ce qu'on cherche !

Que cherche t on dans la question posée ?

On cherche à montrer que les trois droites sont concourantes... est ce que cela veut dire qu'il faut obligatoirement trouver le point d'intersection ? Je crois que notre prof nous a dit que non, mais je ne suis pas sûre

En fait je ne comprends pas tellement: ce que je viens de trouver en résolvant le système, ce n'est pas le point d'intersection des trois droites ?

Il faut comprendre la notion de

Le point M de coordonnées (x ; y) appartient à la droite d'équation ...... si et seulement si les coordonnées de M vérifient ......

Les ...... sont à remplacer par quoi ?

hekla  a quand même précisé :

hekla @ 15-12-2017 à 22:46


maintenant résolvez le système



prenez les deux premières et montrez  que la solution trouvée  vérifie  la troisième

Le point M de coordonnées (x;y) appartient à la droite d'équation ax+by+c = 0 si et seulement si les coordonnées de M vérifient cette équation.
C'est bien ça ?

donc ce que j'ai fais est juste, et grâce au système on a trouvé notre point d'intersection des trois droites ! C'est ça ?!

on ne peut pas résoudre le système des 3 équations simultanément  donc on calcule le point d'intersection de 2 droites  et on vérifie que ce point appartient à la troisième
on  montre ainsi que les trois droites ont un point commun par conséquent elles sont concourantes  c'est bien ce que vous avez effectué
le point de concours des trois droites est le point de coordonnées


quant  au changement de signes nulle obligation mais il vaut mieux éviter, si c'est possible, de commencer une ligne par un signe   qui ,au fur et à mesure des calculs, finira par être oublié  

Super ! Eh bien merci beaucoup, grace à vous j'ai pu répondre à ce premier exercice de mon DM Vraiment merci !

de rien