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DM-vecteurs-relation de Chasles
Bonjour,
j'aurais besoin d'aide pour mon DM car je suis bloquée...
Tout d'abord, voici le sujet:
Soit ABC un triangle non aplati (A,B et C non alignés) et les points D et E tels que:
(considérez que les doublons de lettres sont des vecteurs)
AD=5/2AC+3/2CB et CE=-2AC+1/2AB
1. Faire un dessin. Conjecturer le lien entre les pointe B,D et E.
2. Nous allons démontrer la conjecture du point précédent.
a) Exprimer ED en fonction des vecteurs DA, AC et CE puis en fonction des seuls vecteurs AB et AC.
b) Exprimer en fonction des seuls vecteurs AB et AC.
c) Conclure.
Le problème est que je ne vois pas comment je peux réaliser un dessin étant donné que je ne connais les coordonnées d'aucun point... J'avais pensé à résoudre les équations qui me sont données mais pareil je n'ai pas de coordonnées pour le faire... Pouvez-vous m'expliquer? 
Merci d'avance!
La construction de la figure demandée se fait à partir d'un triangle ABC non aplati quelconque et des relations vectorielles de définition des points D et E.
Bonjour,
Du coup j'ai réussi à faire le dessin
demandé et je conjecture que E, B et D sont alignés (dans cet ordre). C'est ça ?
Pour la suite je ne comprends pas... pouvez-vous me mettre sur une piste ?
Merci
Pourquoi BD ? C'est le vecteur ED qu'il s'agit de décomposer.
Tu pourrais commencer ainsi :
ED = EA + AD .
J'ai essayé de le faire en partant de ce que vous m'avez dit mais je n'y arrive pas...😕
Et j'ai une question : est-ce que vecteur DA= vecteur AD (est-ce le même vecteur si on inverse les lettres?)
Sinon j'ai tenté de faire:
ED=DA+AC+CE
=DC+CE
=DE
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