Bonsoir

Que proposez-vous ?

la première question est demandée graphiquement

Avez-vous effectué une figure ? Quel résultat estimez-vous ?

Question 2 Utilisez la relation de Chasles en décomposant en passant par G

Oui j'ai effectuer une figure et le point G (centre de gravité) est environ au milieu de la figure. Donc peut être graphiquement veut dire en gros abscisse et ordonné 0 aussi.

Et pour toutes les questions on doit faire les points dans le même triangle ? Car si oui faut que je le fasse plus gros.

Oui c'est le même triangle ABC
On veut vous faire montrer que les points G, H et O sont alignés.
Le triangle équilatéral est peu intéressant puisque les 3 points sont confondus.

Question 1  Il n'est pas question de repère  on veut vous faire dire que  



Le texte est-il complet ?  H n'est pas défini vectoriellement

un dessin

D'accord, le texte est bien complet et non un point ne peut pas être un vecteur, si ?, donc le point H n'est pas vectoriel mais par contre OH est un vecteur.

Et on est d'accord quand on met tous dans le même triangle on se perd vite.

Mercii pour le dessin je viens de le voir

Avez-vous cela ?

Bonjour,

pour moi "calculer graphiquement" veut dire "construire"
(des sommes de vecteurs par la règle du parallélogramme ou en les mettant simplement bout à bout)

puis observer les "coïncidences" sur la figure ainsi construite
(que une certaine somme est nulle ou que deux vecteurs sont égaux etc)

à mon sens on n'en demande pas plus dans cet exo (en l'absence d'autres questions pour guider la démarche)

faire une figure dynamique sur Geogebra permet de faire varier les points A, B, C, (tout le reste suivant automatiquement en conséquence si c'est construit honnêtement) et de voir que tout ça est vrai quel que soit le triangle (sauf équilatéral)
en plus on peut cacher des éléments de construction pour que ça soit moins "fouillis".

ceci dit je peux aussi me tromper sur la "philosophie" de cet exo.

on n'a évidemment pas de définition de H autre que celle de collège
vu que l'exo est justement de le "prouver" (graphiquement) ça ne peut pas être donnée au départ !!

"je sais que , comparer et ", n'aurait aucun sens.

Si j'ai bien compris  c'est aussi graphiquement que l'on va montrer  l'égalité vectorielle entre et

En revanche on utilise bien la relation de Chasles pour
calculer

à énoncé flou qui laisse la bride sur le cou sans plus de précision, on peut y comprendre ce qu'on veut ...
mais toujours pas d'accord

Chasles avec OA+OB+OC ce sera à mon sens question 3 et pas avant.
(pour comparer OH et OG, pas pour prouver par le calcul que OA+OB+OC = OH, on en serait bien incapable avec cet énoncé !)

vu que H n'est pas défini autrement que "orthocentre" [de collège]
et partir de l'orthocentre de collège pour en démontrer une définition vectorielle de H qu'on de donne pas mais qu'on ne fait que suggérer (que serait = ) c'est totalement utopique :
nécessite de nombreuses questions intermédiaires parfois posées explicitement en exo d'ailleurs, ce qui n'est pas le cas ici
(prouver que etc etc)

on fait ça plutôt dans l'autre sens (et encore ! avec un guide explicite dans l'énoncé !)
à partir d'une définition vectorielle parachutée d'un point qu'on décide d'appeler H, prouver que ce point là est l'orthocentre.