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Niveau cinquième
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Dm, volume d'un prisme

Posté par
Haha59
15-06-10 à 22:12

Bonjour, j'ai un peu de mal à résoudre  un exercice de mon Dm, en voici l'énoncé:

Un tombereau a la forme d'un prisme droit dont la base est un trapèze isocèle de petite base 40cm et de grande base 80cm.
Sachant que ce tombereau est profond de 120cm et haut de 40 cm, détermine le volume de la partie bleue correspond au tombereau à la mie hauteur.

Je sais que la formule du volume est AIRE base x Hauteur.

Je ne suis pas sur d'avoir bien compri l'énoncé; 80cm est - elle la longueur de la petite base ou 80cm représente - t - il la longueur de la grande base ???  

Merci

Dm, volume d\'un prisme

Posté par
jacqlouis
re : Dm, volume d'un prisme 15-06-10 à 22:16

    Bonsoir.  En général, on appelle " petite base " celle qui est la plus petite des 2, et " grande base " la plus grande des deux !...

Posté par
jacqlouis
re : Dm, volume d'un prisme 15-06-10 à 22:22

    Alors ne t'ocuupe pas du volume total du tombereau, mais de son volume à   MI-hauteur .  
Donc la base du prisme (trapèze vert ci-dessus) pour ce volume aura :  petite base 40 cm, et grande base 60 cm ...  
    Le reste est inchangé .

Posté par
Haha59
re : Dm, volume d'un prisme 16-06-10 à 20:56

Pourquoi 60 ? je ne comprends pas d'où sort ce nombre ! Pour calcuer le volume L X l x h
On a 40 x 40 x L
La seule inconnue est la longueur de la petite base mais elle n'est pas fournie !

Posté par
Haha59
re : Dm, volume d'un prisme 16-06-10 à 21:05

Doit - on se servir des formules de volume pour un prisme ou un trapèze ?

Posté par
jacqlouis
re : Dm, volume d'un prisme 16-06-10 à 21:06

    Bonsoir Rockaddict ...  Tu peux quand même parler gentiment ...

Le volume n'est pas du tout ce que tu as écrit : c'est
     aire du trapèze * 120 cm  =
Et l'aire du trapèze (en vert, trapèze d'eau) est :
      (petite base + grande base) * hauteur du trapèze =
          40       +     60       *         20

car le trapèze vert a une grande base de 60 cm (c'est la moyenne des dimensions du trapèze entier) et une hauteur (hauteur de l'eau) de  40 / 2 cm)

Posté par
Haha59
re : Dm, volume d'un prisme 16-06-10 à 21:11

Merci

Pour l'aire du trapèze on ne doit pas diviser par 2 ?
Je ne comprends pas pourquoi on fait aire*120 alors que 120 représente la hauteur totale et pas celle de la figure bleue...

Posté par
jacqlouis
re : Dm, volume d'un prisme 16-06-10 à 21:46

    Est(ce que tu aurais un dessin avec les mesures des différents côtés ?

Oui, bien sûr, on divise par 2 la somme  grande  + petite bases .

Posté par
Louisa59
re : Dm, volume d'un prisme 16-06-10 à 21:51

Bonsoir

c'est bizarre, je ne voyais pas comme cela

Citation :
Et l'aire du trapèze (en vert, trapèze d'eau) est :
      (petite base + grande base) * hauteur du trapèze =
          40       +     60       *         20


je voyais la grande base = 80

Posté par
jacqlouis
re : Dm, volume d'un prisme 16-06-10 à 21:55

   Oui, Louisa (bonsoir) . Mais  80 cm c'est la grande base qui ne nous intéresse pas ; puisque le tombereau est à moité plein .

La grande base (verte) pour le calcul est 60 ,  moyenne entre 80 et 60 .

Posté par
Louisa59
re : Dm, volume d'un prisme 16-06-10 à 22:00

Bonsoir jacqlouis

en effet, mais je ne voyais pas comme cela, si tu veux j'ai compté avec les points de 10 en 10, j'ai fait

n'importe quoi, car dans un sens comme dans l'autre je trouve quand même 80.

Posté par
Pierre_D
re : Dm, volume d'un prisme 17-06-10 à 18:20

Il y a en effet un problème de cohérence entre les nombres de l'énoncé et le dessin fait sur un quadrillage : la grande base de la benne y vaut 3 fois sa petite base, et la grande base du volume d'eau (à mi-hauteur) y vaut 2 fois sa petite base ; dans l'énoncé, ces rapports sont respectivement 2 fois et 1,5  fois !

Posté par
jacqlouis
re : Dm, volume d'un prisme 17-06-10 à 18:31

    J'ai posé la question hier :  inutile de conjecturer, tant qu'on n'aura pas la réponse du posteur (si on l'a jamais ?...)

Posté par
Louisa59
re : Dm, volume d'un prisme 17-06-10 à 20:56

Bonsoir

J'ai trouvé, l'exo vient de sésamaths, le dessin est fait sur papier pointé  , ici    page 8

Posté par
jacqlouis
re : Dm, volume d'un prisme 17-06-10 à 22:12

   Oui, c'est le même qu'ici ...  Donc rien de nouveau .
Je pense que c'est bien cela :  
    trapèze vert(ou bleu): petite base  40 cm  , grande base  60 cm; moyenne 50cm
    hauteur d'eau = H du trapèze bleu   20 cm    . Donc aire trapèze : 1000 cm²
    Volume du prisme : 1000 * 120 = 120.000 cm3  =  12O litres                

Posté par
Louisa59
re : Dm, volume d'un prisme 17-06-10 à 22:15

Je suis désolée, j'ai mal compris l'énoncé.

Ensuite j'ai du le voir ici sur le forum cet exercice, je recherche pour voir, mais c'est sûr, tu as

raison. J'aurai du réfléchir avant de parler.

Posté par
jacqlouis
re : Dm, volume d'un prisme 17-06-10 à 22:20

    Non, Louisa, ne sois pas désolée . J'ai interprété l'énoncé et la figure, mais  je ne suis pas sûr du tout de ma réponse ...

    C'est pour cela que je demandais à Mr ou Melle Haha  de nous donner des confirmations ... Apparemment , il ou elle ne le peut pas !

Posté par
Louisa59
re : Dm, volume d'un prisme 17-06-10 à 22:23

Alors on va attendre, c'est trop bête de buter là-dessus

Merci

Posté par
Haha59
re : Dm, volume d'un prisme 18-06-10 à 16:39

Bonjour, je vous posterai la correction dès que je l'aurai reçue.

Posté par
jacqlouis
re : Dm, volume d'un prisme 18-06-10 à 16:45

    Bonjour . Après trois jours d'attente, tu ne nous donnes pas encore le  texte exact de ton énoncé ...
    Attendons la correction du devoir !

Posté par
Louisa59
re : Dm, volume d'un prisme 18-06-10 à 20:21

Bonsoir à tous

, je vais attendre donc

jacqlouis, j'ai trouvé sur le forum l'exercice dont je te parlais, c'est Papy Bernie qui a

donné la réponse ici Volume

Posté par
jacqlouis
re : Dm, volume d'un prisme 18-06-10 à 21:08

    Louisa, tu es une acharnée, tu ne lâches pas ta proie !!!  
Mais  on n'est pas plus avancé, car  P-B  nous a donné son résultat , dont il n'est pas très sûr, apparemment !
    Il annonce 144 litres, moi  j'en avais  120 , on n'est pas très loin ...

Posté par
Louisa59
re : Dm, volume d'un prisme 18-06-10 à 21:34

Citation :
    Louisa, tu es une acharnée, tu ne lâches pas ta proie !!!  


Ben c'est que je voulais savoir c'est tout, ce n'est pas grave, je vais attendre (on va dire 132 litres !

la moyenne des 2), non, je blague.



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