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DNS barycentre

Posté par aily (invité) 27-11-05 à 17:54

Bonjour, j'ain un dns dont je n'arrive pas à faire deux questions, si quelqu'un pouvait m'aider svp

EXERCICE 1
ABCD est un quadrilatere quelconque. I et J sont les milieux de [AB] et de [AD]. L et K dont définis par vecteur CK = 1/4 vecteur CD et vecteur CL = 1/4 vecteur CB. On appelle E l'intersection de (LJ) et (KI)
a) montrer que (CE) passe par G, centre de gravité de ABD
b) montrer que les milieux R et S de [IJ] et [KL] sont sur (CE) et que vecteur ER = -3 vecteur ES.
J'ai réussi à faire le a) mais je suis bloqué au b)

EXERCICE 2
ABC est un triangle du plan.
E et F barycentre de {(A;1);(B;1)} et {(B;1);(C;2)}
1) montrer que l'intersection H des droites (AF) et (CE) est le barycentre de {(A;1);(B;1)(C;2)}
2) soit I le milieu de [BH]. trouver 3 réels alpha, beta et gamma tels que I soit le barycentre de {(A,alpha)(B; beta)(C; gamma)}
3) Soit J le milieu de [EF]. trouver une relation entre vecteur JA, vecteur JB et vecteur JE, puis entre vecteur JF, vecteur JB et vecteur JC. En déduire que J est barycentre de A,B,C avec des coefficients à préciser
J'ai fait la 1 et la 2 (j'ai trouvé alpha = 1; beta = 5 et gamma =2) mais je ne trouve pa la 3
Merci d'avance



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