Inscription / Connexion Nouveau Sujet
DNS urgent sur les homothéties dan le plan aidez moi svpp SOS!!!
ABCD est un quadrilatère convexe,les diagonales [BD] et [AC] se coupent en O. La parallèle à (BC) menée par A coupe (DB) en E et la parallèle à (AD) menée par B coupe (AC) en F.
1) On note h1 l'homothétie de centre O , de rapport k1, telle que
h1(A) = F .
a/ Démontrez que h1(D) = B
b/ Déduisez en que vecteur OF = k1 vecteur OA et vecteur OB= k1 vecteur OD
2) ON note h2 l'homothétie de centre O et de rapport k2 telle que
h2(C) = A
a/ Démontrez que h2(B) = E
b/ Déduisez en que vecteurOE= k2vecteurOB et vecteurOA = k2 vecteur OC
3) a/ DES questions précedentes, déduisez que:
vecteurOE= k1k2 vecteur OD et vecteurOF = k1k2 vecteurOC
b) Démontrez que (DC) et (EF) sont parallèles
Bon alors je fais juste la premiere , et tu fais la deuxième par
analogie, et la troisième par déduction 
Alors Puisque BF//AD , OF/OA = OB/OD = k
donc OF = k×OA et OB = K×OD
O B D et O A F sont respectivement alignés (évidement 
) , on a donc
en vecteurs:
<b>OF = k×OA </b>
<b>OB = K×OD</b>
Or l'homotétie h1, transforme A en F, tel que <b> OF = k1×OA</b>,
donc dans notre exemple, k = k1. Ainsi, <b>OB = k1×OD</b> , donc h1(D) = B.
Par analogie, on peut dénomtrer que h2(B) =E si h2(C) = A
Après , <b>OE = OB×k2 </b> (par définition)
Or <b> OB = OD×K1</b> donc
<b>OE = k1×k2×OD</b>
Tu peux faire la meme chose pour les autres
Ghostux
jai fait lensemble de lexercice est ce que quelqu'un pourré le faire en entier pour que je puisse verifier si mes resultats sont bon merci bcp davance et merci a Ghostux pour laide!!! en atente dune reponse merci bcp!
Annuler
connectez vous