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Domaine de définition

Posté par
Tacham13
08-06-18 à 12:18

Bonjour,
J'ai un exercice que je n'arrive pas à résoudre.
on me demande de rechercher le domaine de définition de la fonction suivante (x^4+3x^2)/(x^2-4)
Pour moi, j'ai trouvé R/{-2;2}. Est-ce correcte ? Car j'ai demandé à un site qui le calcul en ligne et il me dit ]-2;2[. Pourquoi?
Désolée, je suis belge. Je ne sais pas trop le niveau
Merci d'avance

Posté par
Tacham13
re : Domaine de définition 08-06-18 à 12:23

Excusez moi, j'ai aussi la fonction (Ix-2I )/ (racine carrée de 3+x). Est-ce bien ]-3, + infini[?

Et aussi racine carrée de x-2 / racine carrée de 3+x où je dois chercher l'ordonnée à l'origine. Donc je dois remplacer le x par 0. Cependant ca va me donner racine de (-2) sur racine de 3 et comme on ne peut pas prendre la racine d'un nombre négatif je ne sais pas quoi faire.
Merci d'avance

Posté par
mathafou Moderateur
re : Domaine de définition 08-06-18 à 12:30

Bonjour,
un site en ligne sérieux ne donne pas de telle âneries
par exemple wolfram alpha () donne bien
Domain:
{x R : x-2 and x2}

comme tu as trouvé et pas comme le prétend le site pourri que tu as utilisé.
ou alors tu lui a demandé autre chose, ou tu as lu de travers ce qu'il t'a répondu.

Posté par
Tacham13
re : Domaine de définition 08-06-18 à 12:32

J'ai utilisé dcode comme site.
Merci pour votre réponse. Savez-vous me débloquer pour les des autres fonctions?

Posté par
malou Webmaster
re : Domaine de définition 08-06-18 à 12:36

Tacham13, regarde sur cette page les correspondances scolaires
[lien]

Posté par
Tacham13
re : Domaine de définition 08-06-18 à 12:36

Pouvez-vous m'indiquer dans quelle section je peux aller sur votre site pour le calculer?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Domaine de définition 08-06-18 à 12:36

pour
|x-2| / racine carrée de( 3+x) c'est OK

racine carrée de (x-2) / racine carrée de (3+x)
x = 0 ne fait pas partie du domaine de définition, comme tu l'as vu.
donc "l'ordonnée à l'origine" n'a aucun sens.

Posté par
Tacham13
re : Domaine de définition 08-06-18 à 12:40

mathafou MERCI! O mince j'ai du faire une erreur alors car j'ai trouvé comme domaine ]-3 ; + l'infini [ comme domaine

Posté par
Tacham13
re : Domaine de définition 08-06-18 à 12:41

O non 'est à cause du numérateur, le domaine est [2;+ infini[ MERCI

Posté par
Tacham13
re : Domaine de définition 08-06-18 à 12:44

Un dernier ? SVP car il est vraiment compliqué et je n'arrive pas du tout à le faire. Je ne sais pas comment m'y prendre.
(sqrt(x+5).(x-3))/(x^2-4x)*(sqrt(1-x)).

Posté par
mathafou Moderateur
re : Domaine de définition 08-06-18 à 12:52

sur Wolfram (ce n'est pas "mon" site !) il suffit de taper directement la fonction dans la zone de saisie et il dit "tout" sur cette fonction...
(de façon scolaire ça sert surtout à vérifier ses calculs, ce genre de site
un peu inutile pour ce genre de question d'ailleurs)

à ma connaissance dcode est un site sur la cryptographie et pas pour l'étude de fonctions !!
où alors ce n'est pas le dcode que je connais er qu'on trouve de façon simple via google...
il y a bien dedans une "étude du domaine de dérivabilité d'une fonction" (qui est fatalement inclus dans le domaine de définition)

et avec la fonction en question il donne bien

x<−2
OU
−2OU
x>2

qui est correct
alors qu'as tu vraiment utilisé et qu'as du donc lu ??

Posté par
Tacham13
re : Domaine de définition 08-06-18 à 12:55

oui a mon avis on parle bien du même site mais je pensais qu'avec les ou ce n'était pas comme le"union" quand on lie deux ensembles pour le domaine

Posté par
mathafou Moderateur
re : Domaine de définition 08-06-18 à 12:56


sqrt(x+5).(x-3) =( sqrt(x+5)).(x-3) ou sqrt((x+5).(x-3)) ??

en tout cas il faut faire un tableau avec :
le signe de tout ce qui est sous un radical
les valeurs qui annulent le dénominateur

Posté par
mathafou Moderateur
re : Domaine de définition 08-06-18 à 13:00

"ou" veut dire que x appartient à ... ou bien à ... ou bien à
ce qui est bien l'union des intervalles :

]-oo; -2[ (x < -2)
]-2; 2{ (-2 < x < 2)
]2; +oo[ ( x > 2 )

Posté par
Tacham13
re : Domaine de définition 08-06-18 à 13:00

sqrt(x+5).(x-3) =( sqrt(x+5)).(x-3)
j'ai mis que x doit être plus grand ou égale à -5 ET x>1 (POUR LES DEUX RACINES)

ET x différent de 0 et de 4 et de 1 (POUR QUE LE DENO NE SOIT PAS EGALE 0)

Est-ce un bon raisonnement?

et donc ca donnerai comme domaine ]1;4[u]4 + infini[ ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Domaine de définition 08-06-18 à 13:03

ET x>1 ah ??

Posté par
Tacham13
re : Domaine de définition 08-06-18 à 13:05

pour la racine de (1-x) x doit être supérieur ou égale à 1 mais comme il est au déno ben il ne peut pas être égale à 1 Donc en résumé x>1 ?

Et les racines sont -5 et 3? Car quand je le trace avec géogébra, la fonction ne touche pas l'axe x en 3 :/

Posté par
mathafou Moderateur
re : Domaine de définition 08-06-18 à 13:07

si x > 1 quel est le signe de 1-x ???

Posté par
Tacham13
re : Domaine de définition 08-06-18 à 13:08

Il sera négatif

Posté par
Tacham13
re : Domaine de définition 08-06-18 à 13:11

j'ai mis que x doit être plus grand ou égale à -5 ET x<1 (POUR LES DEUX RACINES)

ET x différent de 0 et de 4 et de 1 (POUR QUE LE DENO NE SOIT PAS EGALE 0)
Donc le dom [-5;0[u]0;1[

Posté par
mathafou Moderateur
re : Domaine de définition 08-06-18 à 13:17

OK

et donc x = 3 est en dehors du domaine de définition et ne peut pas être racine, même si elle annule le numérateur

Posté par
Tacham13
re : Domaine de définition 08-06-18 à 13:18

MERCI, MERCI,MERCI,...



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