Bonsoir

vous avez bien dit que le radicande devait être positif

le radicande dans le dernier cas est   il doit donc être positif

donc résolvez   on peut faire un tableau de signes

lorsque vous avez écrit vous avez omis de dire que et étaient positifs

Bonsoir Hekla.

J'ai fait le tableau des signe comme vous l'avez proposé. Je trouve le bon résultat.
Mais je n'arrive toujours pas à comprendre la différence entre les deux.
Ce qui a sous une racine n'est-il pas toujours positif? Sinon nous serions dans le domaine de l'imaginaire.

Cela veut dire que si il y a une possibilité que a ou b soit négatif sous la racine, la règle   ne s'applique plus et donc:

.  C'est cela que vous voulez dire?

bien sûr que non
sinon on ne chercherait pas pour quelles valeurs le radicande est positif

dans la quantité sous la racine (radicande) n'est positive que si

c'est bien ce que vous avez écrit lors de la détermination de l'ensemble de définition de

M'enfin ! tu vois quand même la différence entre dire que
x-1 0 et x+2 0 et x-5 0
ou bien dire que
(x-1)(x+2)(x-5) 0
c'est pas du tout pareil.

Résous les deux et tu verras bien que les solutions ne sont pas les mêmes.

22:11

absolument

en revanche si   tous les facteurs sont positifs  on peut alors écrire

.

Glapion désolée pour mes questions qui é ton niveau peuvent paraître  pas très futé, mais si tu regardes mon profil je suis en reprise d'étude et parfois certaines subtilités comme me la fait comprendre Helka me manque c'est pour cela que je pose des questions à mon niveau.

En fait si je comprend bien dans le premier cas on considère les racines comme des fonctions distinctes, la on prend le résultat le plus contraignant et dans le deuxième c'est une seule fonction et la du coup le résultat et l'union des deux intervalles. J'essaye d'expliquer avec mes mots

dans le premier cas on doit avoir


puisque chaque expression est sous une racine

donc on veut un qui vérifie les 3 inéquations

  donc car pour les deux autres l'inégalité sera vérifiée

dans le second cas on n'a qu'un seul élément sous la racine il doit donc être positif

on va donc chercher à résoudre en utilisant un tableau de signes

on peut avoir 2 facteurs négatifs et l'autre positif  le produit sera bien positif  ou alors les 3 positifs

bonjour ahl1700

ahl1700 @ 02-08-2018 à 22:11

Cela veut dire que si il y a une possibilité que a ou b soit négatif sous la racine, la règle ne s'applique plus et donc:

. C'est cela que vous voulez dire?

Hello Malou. J'ai parcouru sur internet les opérations sur les racines et la règle n'était pas toujours indiquée, c'est pour cela qu'on a tendance à l'oublier.

Merci à tous pour vos interventions à très bientôt et belle journée.