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Domaine définition x+2+ln(x)

Posté par
luwna30
04-11-18 à 21:16

Bonjour à tous,

Je n'arrive pas à trouver le domaine de définition de cette fonction:
f(x)=x+2+ln(x)

Je sais que x>0 car ln est toujours strictement positive (>0).
Mais en sachant ça, que faire après?

Merci de vos réponses

Posté par
philgr22
re : Domaine définition x+2+ln(x) 04-11-18 à 21:19

Bonsoir ,
qu'est ce qu'un ensemble de definition?

Posté par
matheuxmatou
re : Domaine définition x+2+ln(x) 04-11-18 à 21:20

luwna30 @ 04-11-2018 à 21:16


ln est toujours strictement positive (>0).


m'étonnerait ! jette un coup d'œil à ln(0,5)

Posté par
luwna30
re : Domaine définition x+2+ln(x) 04-11-18 à 21:25

Un ensemble de définition d'une fonction f est le plus grand ensemble, noté Df, pour lequel:
x ∈ Df  --> f(x) existe

Posté par
philgr22
re : Domaine définition x+2+ln(x) 04-11-18 à 21:26

Ok maintenant reponds à la question de matheuxmatou

Posté par
luwna30
re : Domaine définition x+2+ln(x) 04-11-18 à 21:27

Oui mais ln(0,5) existe car 0,5 est supérieur à 0. C'est en fait, je me suis mal exprimée, ce qui doit être entre parenthèse du ln qui doit être supérieur à 0 pour que cette fonction existe. Sinon ça fait "erreur domaine" dans la calculatrice ^^

Posté par
luwna30
re : Domaine définition x+2+ln(x) 04-11-18 à 21:29

ln(x) existe si et seulement si x>0.

Impossible ln avec nombre négatif ou égal à 0

Posté par
philgr22
re : Domaine définition x+2+ln(x) 04-11-18 à 21:30

Sois rigoureuse : un ensemble de définition est un ensemble de valeurs de x (antécédents)
Traduis le en intervalle..

Posté par
luwna30
re : Domaine définition x+2+ln(x) 04-11-18 à 21:37

Si x>0 alors x ∈ ] 0; +∞ [

C'est bien cela? Mais après je vois pas en quoi cela peut m'aider pour la suite ^^'

Posté par
matheuxmatou
re : Domaine définition x+2+ln(x) 04-11-18 à 21:39

ouiii !

f est définie sur ]0;+[ c'est de l'application directe du cours !

quant à la suite on ignore de quoi tu parles !

Posté par
luwna30
re : Domaine définition x+2+ln(x) 04-11-18 à 21:44

Aaah d'accord alors du coup ça donne:

f(x) existe  → x>0
                        → x ∈ ] 0; +∞ [

C'est tout? C'est simple alors

Posté par
matheuxmatou
re : Domaine définition x+2+ln(x) 04-11-18 à 21:44

on ne te demande pas de décrocher la Lune

Posté par
luwna30
re : Domaine définition x+2+ln(x) 04-11-18 à 21:47

Je cherchais beaucoup plus compliqué en fait , c'est ça qui a dû me perturber x)

Merci beaucoup de vos réponses!

Posté par
matheuxmatou
re : Domaine définition x+2+ln(x) 04-11-18 à 21:47

pas de quoi

mm



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