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domaine ettaux de variation

Posté par math5 (invité) 31-08-07 à 04:44

slt


détermine le domaine

1)x) 4-x  si x est plus petit que zéro
  *juste le x est sous la racine        x / x2+2x-15  si x0

moi le domaine ca me donne sauf 3 et 5

est-ce que c'est bon?

2)f(x)= 1/x  trouve le taux de variation la réponse est -1 /(x+h),h n'egale pas 0

comment faire les étapes?

3)comment écrire (2x-1)3/2

en fraction (forme rationnelle)?

merci encore une fois

Posté par
cailloux Correcteurre : domaine ettaux de variation 31-08-07 à 10:20

Bonjour,

1)a) oui, ]-\infty,4]

b) f(x)=\frac{\sqrt{x}}{x^2+2x-15} (une erreur sur les racines: 3 et -2)

Il faut aussi que la quantité sous le radical soit positive ou nulle, soit x\geq 0 qui donne comme domaine: [0,3[\cup]3,+\infty[

2) On calcule, pour x\not= 0 et h\not= 0, \frac{f(x+h)-f(x)}{h}=\frac{\frac{1}{x+h}-\frac{1}{x}}{h}=\frac{\frac{x-x-h}{x(x+h)}}{h}=-\frac{1}{x(x+h)}

3) Je ne vois pas: on peut transformer l' écriture en (2x-1)\sqrt{2x-1} mais c' est tout.

Posté par math5 (invité)domaine 02-09-07 à 02:12

pour le numéro 1 les deux énoncés sont ensembles alors il y juste un domaine est-ce que ce serait ?

Posté par
Dremire : domaine ettaux de variation 02-09-07 à 03:59

1) Il faut que x^2+2x-15=(x+5)(x-3) ne soit pas nul pour x\geq0 : le domaine de définition de f est \mathbb{R}\setminus\{3\}.

3) On a (2x-1)^{3/2}=2^{3/2}(x-1/2)^{3/2} . Alors là j'ai été trop puissant!

Posté par
sarriette Correcteurre : domaine ettaux de variation 02-09-07 à 04:09

bonsoir maths5 et cailloux ,

une petite précision:

si x\le 0, \sqrt{4-x} est toujours défini

si x\ge 0 , \frac{\sqrt{x}}{x^2+2x-15} est défini pour x\neq 3 ( l'autre racine étant -5 )

au final, \mathcal{D}_f = \mathbb{R}-\{3\}

Posté par
sarriette Correcteurre : domaine ettaux de variation 02-09-07 à 04:10

ah ben dremi on se court après ce soir!

Posté par
Dremire : domaine ettaux de variation 02-09-07 à 04:15

exact, mais je vais me coucher.

Posté par
sarriette Correcteurre : domaine ettaux de variation 02-09-07 à 04:17

bonne nuit alors dremi!

Posté par math5 (invité)re : domaine ettaux de variation 02-09-07 à 23:13

pkoi sariette t'as mis

- 3 ?

Posté par
sarriette Correcteurre : domaine ettaux de variation 02-09-07 à 23:15

bonsoir,

parce que 3 est une valeur interdite pour le denominateur de la fraction.

-5 aussi mais on s'en fiche , il est négatif et cette fraction n'est calculée que pour les positifs.


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