salut

il aurait été intéressant de nommer les sommets ... pour unifier les notations des divers intervenants

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en considérant divers angles correspondants / alternes-internes / alternes externes ou d'une droite par rapport à deux droites perpendiculaires :
les angles verts sont supplémentaires
les angles rouges sont supplémentaires
les angles verts et rouges de même sommet sont égaux



le périmètre et l'aire de cette figure sont les mêmes que pour le rectangle de dimension 1 * 4

PS : ggb n'a as chargé la droite (FE) qui est perpendiculaire à la droite passant par D ... parfois ggb bugge

Bonsoir,

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Par construction l'angle  obtus  mesure 120°
Nous avons une aire de 4
Un périmètre de  10

On est dans la détente et j'aurais dû écrire figure à la place d'hexagone , si en plus j'avais nommé la bête ...

Sinon tout est bon

Imod

@Dpi

L'angle est quelconque

Imod

Suite,

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Je disais "par construction " au vu de la figure ...
L'angle n'a pas d'importance car les cotangentes s'ajoutent ou se retranchent  (dans l'aire et dans le périmètre)

Bonsoir

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p=10 et S=4

Le but de l'exercice est de montrer que les réponses sont indépendantes de l'angle entre les deux bandes de largeur 1 , ensuite la réponse est évidente . De ce point point de vue la réponse deCarpediem est très convaincante . On peut aussi passer par un découpage comme Dpi , de mon point de vue c'est moins joli mais assez naturel

Imod

Bonjour,

pour faire joujou :
Geogebra

C'est amusant mais il me semble que l'animation ne respecte pas les contraintes .

Imod

si, regarde bien.
les seules contraintes sont :
trapèze rectangle avec base EF = 2 et hauteur AF = 1
collé à un trapèze rectangle avec base BC = 2 et hauteur CD = 1
BE est juste un trait de construction



l'hexagone est la réunion des deux = ABCDEF

Je suppose que ton objectif était de justifier la bissectrice . Voilà ce que j'obtiens en déplaçant certains points :



On est loin de  la figure initiale

Imod

les points A, F, E sont sensés être FIXES seul B est à déplacer
si on déplace E on n'a pas l'angle droit. (edit ni FE = 2 ...)

(j'ai oublié de les forcer fixes, je le corrige. dans la foulée)

et mon objectif est de montrer la constance des aires et périmètre
"a justifier " ça c'est à faire (par le lecteur)

Justifier ne me fait pas peur mais quand j'anime la figure elle ne ressemble plus à pas grand chose .  Tu n'as peut-être pas encore corrigé l'animation

Imod

si, c'est fait (rafraichir ?)

C'est parfait

Imod