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Donner l'expression de Un en fonction de n
Bonjour à tous,
j'ai quelques problèmes avec un exo sur les suites, voici l'énoncé :
Soit la suite définie par Un=17-2n, pour tout entier naturel non nul n.
1) démontrer que (Un) est une suite arithmétique dont on précisera la raison et le premier terme.
2) donner l'expression de Un en fonction de n.
3) En déduire la valeur de U20.
4) calculer la somme de k=0 à k=50 des Uk.
Voici ce que j'ai réussi à faire :
1) Un = 17-2n
U1=15 et U2=13
U2-U1= -2
Donc la suite (Un) est une suite arithmétique de raison (-2) et de premier terme U1=15.
2) Un = U1 - n*r
donc Un=15-n*(-2)
3) U20 = 55
4) S=20*((15+55)/2) soit S=700
Je ne suis pas sur du tout de mes réponses, j'aurais donc aimé savoir si je m'y suis pris correctement.
pour U20, la calculette de donne U20= -23 donc je dois avoir faux mais je ne sais pas comment faire autrement ! Pouvez-vous m'aider ?
Par avance, merci ! 
Pardon, petite erreur de ma part dans l'énoncé :
4) calculer la somme de k=1 à k=20 des Uk
Pouvez-vous m'aider ?? je suis vraiment bloqué et j'aimerais savoir si ce que j'ai fait est correct avant de continuer !!
Bonjour,
Ce n'est pas parceque U2-U1=-2 que la suite est arithmétique.
Il faut que Un+1-Un soit égal à la même valeur quelque soit n pour que cette valeur soit la raison.
Alors je ne sais pas comment faire pour trouver la raison ! et je n'arrive pas à trouver les formules adequates dans mon cours ! pouvez-vous m'aider ?
j'ai fait :
Un+1 - Un = 17-2(n+1) - 17-2n
= 17-2n-2-17+2n
= - 2
Ai-je démontrer que la raison était (-2) ?
Du coup, je suppose que la suite de mon exercice est faux, je ne dois pas avoir la bonne méthode ...
Avec Un=15-n*(-2)
U1=15+2=17... Donc, c'est faux!
La formule, c'est Un=U0+nr
Les vérifications sont faciles à faire.
Si tu appliques des formules sans réfléchir, tu ne peux que te tromper.
Enfin, pour la forme, -n*(-2)=+2n c'est plus propre...
j'avais bien utilisé cette formule mais U0 n'existe pas (car n entier non nul), donc je ne sais pas quoi faire.
c'est bien ce que je pensais, vu que lorsque je programme ma suite à la calculatrice je n'obtient pas les memes résultats.
je suis toujours bloqué, je ne comprend vraiment pas !
Quelqu'un pourrait-il me donner un petit coup de main ? SVP !
Merci beaucoup sanantonio312 !!!
grace à vous je suis débloqué et je m'en souviendrais pour les prochaines fois !!
j'ai donc trouvé :
Un = 15 - 2(n-1)
et j'ai pu retrouver le (-23) de la question 3 !!
enfin, la somme que j'ai est : S= -80
es-ce correct ? Encore une fois merci !
Bonjour,
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