Bonjour, oui la double distributivité c'est

Après il ne faut pas se tromper dans les signes. Pour cela on applique les règles des signes :
+ par + donne +
+ par - donne -
- par + donne -
- par - donne +

Dans l'exemple que tu donnes quand le a de la première parenthèse sera multiplié par le -9 de la seconde, ça sera un + par - donc un - et ça donnera -9a

Tu essayes de développer ton exemple complètement pour voir si tu as compris ?

Le résultat est bien ça ?
=a * 2a + a * (-9)
=2a²-9a+12a-54
=2a²+3a-54

la seconde ligne puis le résultat oui. la première ligne est incomplète.

Je pense que j'ai oublié la parenthèse.
=2a² + (-9+12)a-54

Ah non excusez-moi j'ai oublié la suite
= a * 2a - a * 9 + 6*2a-6*9

non tu peux écrire aussi =2a²-9a+12a-54 comme tu as fait puis simplifier après le -9a+12a en 3a c'est tout à fait correct.

c'est la première ligne où il aurait fallu bien mettre les 4 termes :
= a * 2a + a * (-9) + 6*(2a)+6*(-9)

mais je vois que tu as tout compris

tu en fais un autre pour voir ?
(1-x+x²)(-2+3x) = ... ?

=1*(-2)+1*3x-x*(-2)+(-x)*3x+x²*(-2)-x²*3x
=-2+3x-2x-3x²-2x²-3x³
=-2+1x-5x²-3x³

C'est bien ce résultat?
J'ai encore un petit peu de mal à résoudre les expressions.

il y a juste une faute, -x*(-2) c'est moins par moins ça donne +2x et pas -2x

Merci