Bonjour,
Je n'arrive pas à faire mon exercice portant sur le logarithme.
Voici l'énoncé :
1°) Justifier que la double inégalité suivante pour tout réel de :
2°) En déduire que pour tout réel de :
Je ne vois pas par où commencer :
Je pensais à faire ça :
Mais ça ne mène à rien.
Enfin pour la 2°) j'ai déjà vu ça avec mon prof de spé en AP :
On dérivait à chaque fois et on avait trouvé à la fin une formule pour approximer je crois cos(x). C'était de mémoire je pense :
Mais je ne suis plus très sûr ^^'
salut
quand on veut montrer que f(t) < g(t) sur un certain domaine D on étudie le signe de g(t) - f(t) sur ce domaine ...
de plus f(t) < g(t) < h(t) <=> f(t) < g(t) et g(t) < h(t) ...
le 2/ se déduit des propriétés sur l'intégrale (il suffit de réviser son cours)
...
salut
quand on veut montrer que f(t) < g(t) sur un certain domaine D on étudie le signe de g(t) - f(t) sur ce domaine ...
de plus f(t) < g(t) < h(t) <=> f(t) < g(t) et g(t) < h(t) ...
le 2/ se déduit des propriétés sur l'intégrale (il suffit de réviser son cours) en espérant que tu as vu le lien entre les deux inégalités ...
...
D'accord donc je dois étudier le signe de :
Puis de :
Pour montrer que est compris entre ces 2 'fonctions' ?
oui ...
PS : ce n'est pas un devoir mais une possibilité !!!
il peut y avoir d'autres méthodes ... mais celle que je te propose est un classique ...
Oui oui j'en suis conscient ^^,
serait-il possible de me présenter rapidement les autres possibilités à la fin si vous avez le temps
de plus il me semble qu'il y a une erreur dans la première inégalité : le troisième membre est 1 - t + t^2
...
dans le cas présent il n'y a guère d'autre moyen !!!
mais se rappeler que a < b <=> b - a > 0 (cours de collège) ...
Pour la 2), je vois bien qu'on a fait la primitive de chaque quantité.
Voici ma rédaction :
On a, d'après la question 1°) :
Une primitive de est .
Un primitive de est .
Une primitive de est
Donc :
Est-ce correct ?
Mais juste carpediem, est-ce normal que cela me rappelle ce que je disais plus haut avec cos(x) et sin(x) ? N'y a-t-il pas un lien ? Je suis curieux ^^'
13h30 : non c'est très imprécis !!
se rappeler que : sur un domaine D : e choisissant judicieusement les valeurs de a et b pour ton exo ...
oui il y a un exo équivalent avec cos et sin ... ou exp ou ...
pour info on utilise ce qu'on appelle les développements limités de ces fonctions ...
oui c'est cela ... en n'oubliant pas les parenthèses !!
et idem pour le troisième membre avec le dt ...
Oui je me suis embrouillé avec le LaTex vu que je voulais réutiliser ce que j'avais écris, enfin bref
Merci beaucoup !
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