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Doute droites et plan !
Bonsoir j'ai un petit doute pouvez-vous m'aider?
A(1,0,0) B(0,1,0) C(0;0;1)
A'(2;0;0) B'(0;2;0) C'(0;0;3)
j'ai montré que Le plan (A'B'C') a pour équation 3x+3y+2z=6
Je sais que l'équation paramétrique de (AC) est x= 1-k y=0 z=k
alors j'en déduis une équation de la droite(ac) x+z-1=0
On me demande maintenant de calculer les coordonnées du point K commun a la droite (AC) et au plan (A'B'C').
Puis de verifier que la droite (BC) coupe le plan (A'B'C') en L(0;4;-3)
je dois donc resoudre x+z-1=0 et 3x+3y+2z=6 mais cela est impossible non? ça admet pas une infinité de solution car j'ai 3inconnues mais que 2 solutions !
Help please merci
Bonsoir.
Une droite ne peut pas avoir pour équation x + z - 1 = 0, cette dernière étant l'équation d'un plan.
A plus RR.
Ben alors comment je fais pour trouver l"équation de cette droite?
J'ai vérifié :
(A'B'C') : 3x + 3y + 2z = 6
Garde soigneusement cette équation paramétrique.
Pour chercher l'intersection de (A'B'C') et (AC), il suffit de remplacer x par 1 - k, y par 0 et z par k dans l'équation du plan. Cela donne la valeur de k pour laquelle la droite (AC) "traverse" le plan. (Sauf erreur k = -3, à vérifier).
Enfin, tu remplaces k par -3 dans l' équation paramétrique de (AC). Cela te donne le point de rencontre.
(Tu peux vérifier en faisant un dessin dans le plan y = 0).
A plus RR.
Merci beaucoup, vraiment je me disais bien que j'avais fait une erreur, j'ai bien vérifié et je trouve bien k=-3.
Merci et bonne soirée ! 
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