Bonjour
Dresser le tableau de variation de la fonction f sachant que :
f est définie sur l'intervalle [-2 ; 5]
f est croissante sur l'intervalle [-2;0]
f est décroissante sur l'intervalle [0;2]
f est décroissante sur l'intervalle [2;5]
l'image de 0 par f est - 3 et f(2) = 2
la courbe de la fonction f coupe l'axe des abscisses aux points d'abscisses -2 ; 1 et 5
2. Tracer une courbe représentant la fonction f
3 .Peut on comparer l'image de 0,5 à celle de 1,5 ?
Je relis l'énoncé :
f est définie sur l'intervalle [-2 ; 5]
f est décroissante sur l'intervalle [0;2]
f est croissante sur l'intervalle [0 ; 2]
f est décroissante sur l'intervalle [2 ; 5]
l'image de 0 par f est -3
f(2) = 2
la courbe coupe l'axe des abscisse aux points d'abscisse -2 et 1 puis 5
Je commence le tableau
f( 2) = 2 veut dire que le nombre f(2) = 2 est l'image de 2 par la fonction f et
ça me donne un point (2;2)
merci sanantonio
dans l'énoncé il y a trois intervalles avec les chiffres -2 ; 0 ; 2 et 5
j'ai recopié ces chiffres sur la première ligne
puis comme f est décroissante sur [-2;0] --> j'ai mis le signe moins
sur l'intervalle [0 ; 2] f est croissante -> j'ai mis le signe plus
et le signe moins pour le dernier intervalle
exact
je recommence alors j'ai pris dans le latex --> tableau de variation
j'ai effacé les chiffres entre les & &
1 ) j'ai placé en premier - 2 et en dernier 5 puisque on me dit que f est définie sur l'intervalle [-2 ; 5]
2 ) dans l'énoncé il y a trois intervalles
le premier est [-2 ; 0]
le deuxième est [0 ; 2] et
le troisième est [ 2 ; 5]
je recopie sur la première ligne , le premier chiffre du premier intervalle
puis le deuxième chiffre du deuxième intervalle
et le deuxième chiffre du troisième intervalle
Bonjour à tous les 2
la ligne du signe de f(x) jamais écrit mais je pense que c'est sous-entendu, n'a rien à faire dans un tableau de variation niveau seconde.
Le signe de f(x) sera déduit des variations données et de la phrase "la courbe de la fonction f coupe l'axe des abscisses aux points d'abscisses -2 ; 1 et 5"
donc f(x) change de signe en 1 et pas ailleurs
Ici a été utilisé un tableau de variation niveau 1ère dont la 2ème ligne récapitule le signe de la dérivée de f.
Bonjour Cocolaricotte
Pour le tableau de signe, j'ai cliqué tableau de signe dans l'éditeur
puis j'ai remplacé les valeurs entre les & &
Quand j'ai un exercice du style :
dresser le tableau de variation sachant que :
f est décroissante sur [-2 ; 0]
f est croissant sur [0 ; 2]
f est décroissante sur [2 ;5]
Qu'est ce que je dois faire exactement ??
On ne demande pas un tableau de signe mais un tableau de variation d'une fonction
Il doit contenir :
- une ligne avec les valeurs de x qui font éventuellement changer les variations de f
- une ligne avec des flèches et des valeurs au bout des flèches
La ligne "signe" n'a aucune raison d'être là.
comme on me dit que f est décroissante puis croissante puis décroissante
-- > est ce que je commence par placer les flèches ??
fiches du forum sur les généralités sur les fonctions
- cours : Fonctions : Généralités
- exercices : deux exercices qui montrent des applications aux études de fonctions
Ok
Pour remplir la première ligne avec les valeurs de x
- je lis l'énoncé et on me donne trois intervalles avec la description de la courbe pour ces intervalles
- ---> je sais que je vais avoir une première flèche vers le bas puis après une flèche vers le haut
donc, je commence par placer ces flèches ??
Tu commences par la 1ère ligne
Puis tu places les flèches
Puis tu mets les valeurs au bout des flèches
en faisant ce tableau , je résume les trois propositions :
f est décroissante sur l'intervalle [-2 ; 0]
f est croissante sur l'intervalle [0 ; 2]
f est décroissante sur l'intervalle [2 ; 5]
ensuite en 0 ---> je sais que la fonction va changer de variation
x = 0 donc la courbe coupe l'axe des ordonnées en un point y
c'est bien cela ??
Maintenant au bout des flèches :
- l'image de 0 par f est -3 : donc f(0) vaut combien ?
- f(2) = 2 : où vas tu placer cette valeur ?
- la courbe coupe l'axe des abscisse aux points d'abscisse -2 et 1 puis 5 : que valent f(-2) , et f(5) ?
f(2) = 2 veut dire le nombre f(2) = 2 est l'image de 2 par f
meme chose pour
f(0) = -3 --> -3 est l'image de 0 par f, ce qui correspond à un point de coordonnées ( 0 ; -3)
Bon début.
On place donc -3 sous la valeur 0 de x. au bout de la flèche qui "descend" et au départ de la flèche qui "monte"
Tu continues
en fait, c'est facile
on me dit que la courbe coupe l'axe des abscisses aux points -2 ; 1 et 5
il suffit d'ajouter 0 au début de la première flèche qui descend
puis d'ajouter 0 au bout de la dernière flèche
Oui c'est bon.
Il manque les valeurs de f(-2) et de f(5) à trouver grâce à la phrase : """la courbe coupe l'axe des abscisse aux points d'abscisse -2 et 1 puis 5"""" voir ma réponse de 14h35
la droite coupe l'axe des abscisses en 1 donc f(1) = 0
il faut aussi rajouter un point d'abscisse 1 dans la première ligne
c'est à dire :
il faut mettre le 0 sur la deuxième flèche qui monte `
là aussi --> je cherche
Dans la tableau de variation 1 ne sert à rien !
Il servira dans la question 2)
Tu vas placer quels points par lesquels la représentation de la fonction f doit passer ?
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