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Droite concourante ou parallèle.
Bonjour à tous, j'espère que vous allez bien !
Merci à tout ceux qui auront la gentillesse (et la patience) de m'aider et de m'expliquer ce petit exercice.
J'ai bien compris l'enoncé mais je sais pas comment y répondre, oublie de méthode je pense .
Donc voilà :
Soit ABCD un parrallélograme et un point M du plan. La parallèle à la droite (AB) passant par le point M coupe les droites (AD) et (BC) respectivement en E et F.
La parallèle à la droite (BC) passant par le point M coupe les droites (AB) et (CD) respectivement en G et H. Lorsque les points E,F, G et H sont distincts des sommets du parallélogramme ABCD, montrer que les doirtes (AC), (EH) et (FG) sont concourantes ou parrallèles.
Je pense qu'elles sont concourantes mais comment le montrer ?
Bonjour,
j'ai bien une idée mais je doute que cela soit ce qu'il y a de plus court.
Cela consiste à se placer dans un repère (A,vectAB,vectAD)
On détermine les coordonnées des points A, B , C et D dans ce repère.
On pose ensuite M de coordonnées (x;y).
On détermine les coordonnées de E, F, G et H, puis les équations cartésiennes des droites (AC) (FG) et (EH).
On calcule les coordonnées de l'intersection de deux de ces droites et enfin on vérifie que ce point appartient à la troisième droite.
Voilà; c'est carrément long, mais ça a le mérite d'exister (et de fonctionner).
G et H ont meme abscisse que M et respectivement 0 et 1 en ordonnee.
E et F ont respectivement 0 et 1 en comme abscisse et lont la meme ordonnee que M
J'imagine que tu appelles x et y les coordonnees de M ou encore xM et yM
J'ai trouvé : E ( O, Ym ) , F ( 1, Ym), G (Xm; O) et H(Xm, 1)
C'est calculer leur équation cartésienne que je n'arrive pas.
il faudra réviser les cours de seconde je crois....
L'équation de la droite est y=mx+p
pour (EH) par exemple le coef directeur m est (yH-yE)/(xH-xE)
et comme E(0;yM) appartient à la droite, on en déduit que yM=0xm+p; cela permet de déterminer p qui vaut yM.
L'équation de la droite (EH) est donc y = ((yH-yE)/(xH-xE)).x + yM
Oui mais vous avez dit qu'il fallait calculer l'équation cartésienne de (AC) donc sous la forme ax + by + c = O ... Excusez moi, mais je ne comprends pas..
je pensais que tu aurais été capable de transformer un y = m.x + p en m.x - y + p = 0....
mais pour trouver une intersection la forme y=mx+p et y=m'x+p' est plus adaptée; tu as juste à dire que mx+p = m'x+p'et tu pourras en déduire x. Après tu n'as plus qu'à le reporter dans une des deux équations pour trouver y et le tour est joué.
par exemple ne cherchant (fg), on dira y=mx+P ON CHERCHE SON COEFFICIENT directeur et avec cela on doit deduire X???? quelqu'un pourrait m'aider ou me guider merçi!!
Mr Fee qui débarque ici sans prendre la peine de dire un bonjour (ce qui est la moindre des choses) pourrait peut etre faire l'effort de lire le post dans lequel il intervient à défaut de réviser ses cours de seconde. Il aurait vu "Posté le 07-11-12 à 19:31" dans lequel se trouve la réponse à sa question
C'est que je suis de guadeloupe et au moment ou j'ai posté ce message il faisait nuit Donc pas bonjour mais bonsoir..
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